Contar es algo fácil para los adultos, y es poco probable que recuerden cuándo o cómo adquirieron esta habilidad útil y aparentemente automática.
Sin embargo, cuando lo piensas, contar es un invento extraordinario.
Ayudó a los primeros humanos a comerciar, distribuir alimentos y organizar civilizaciones incipientes, sentando las bases de la vida tal como la conocemos hoy. Pero la sensibilidad por los números no es exclusivamente humana.
Se ha descubierto que los pequeños peces guppy y las abejas, así como las hienas y perros, perciben y actúan sobre estímulos numéricos. Entonces, responder a los números es un rasgo evolucionado que parece que compartimos con algunos animales, así como una habilidad que nos enseñan en algunas de nuestras primeras lecciones. Como investigador en cognición numérica, estoy interesado en cómo los cerebros procesan los números.
Los seres humanos y los animales en realidad comparten algunas habilidades numéricas notables, lo que les ayuda a tomar decisiones inteligentes sobre dónde alimentarse y dónde refugiarse. Pero tan pronto como el lenguaje entra en escena, los humanos comienzan a superar a los animales, lo que revela cómo las palabras y los dígitos sustentan nuestro mundo matemático avanzado.
Dos sistemas numéricos.
Cuando pensamos en contar, pensamos en «uno, dos, tres». Pero eso, por supuesto, se basa en el lenguaje numérico que los humanos y los animales jóvenes no poseen.
En cambio, utilizan dos sistemas numéricos distintos.
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Los cuervos son capaces de hacer cálculos numéricos.
Desde los diez meses de edad, los bebés humanos ya están familiarizados con los números. Pero hay un límite en sus habilidades numéricas: solo pueden detectar cambios numéricos entre uno y tres, como cuando se quita una manzana de un grupo de tres manzanas. Esta habilidad la comparten muchos animales con cerebros significativamente más pequeños, como los peces y las abejas.
Este primer sistema numérico, que ayuda a los bebés y los animales a percibir el número de un pequeño conjunto de objetos sin tener que contar realmente, probablemente se basa en un sistema de memoria de trabajo de atención interna que está abrumado por números superiores a tres. A medida que crecemos, podemos estimar números mucho más altos, nuevamente sin necesidad de referirnos al lenguaje. Imagina que eres un cazador-recolector hambriento. Ves dos arbustos, uno con 400 grosellas y el otro con 500. Es preferible acercarte al arbusto con más frutos, pero es una gran pérdida de tiempo contar las bayas de cada arbusto individualmente. Así que calculamos. Y lo hacemos con otro sistema numérico interno especializado para aproximar números grandes de manera imprecisa: el llamado «sistema numérico aproximado».
Dado que existe una clara ventaja evolutiva para aquellos que pueden elegir rápidamente la fuente de alimento más abundante, no es sorprendente que se haya descubierto que los peces, aves, abejas, delfines, elefantes y primates poseen un sistema numérico aproximado.
En los humanos, la precisión de este sistema mejora con el desarrollo.
Los recién nacidos pueden estimar diferencias aproximadas en números en una proporción de 1:3, por lo que podrán decir que un arbusto con 300 bayas tiene más bayas que uno con 100. Al llegar a la edad adulta, este sistema se perfecciona a una proporción de 9:10. Aunque estos dos sistemas aparecen en una variedad de animales, incluidos los humanos jóvenes, esto no significa necesariamente que los sistemas cerebrales detrás de ellos sean los mismos en todos los animales.
Pero dado que tantas especies animales pueden extraer información numérica, parece que la sensibilidad a los números evolucionó en muchas especies hace mucho tiempo.
Símbolos numéricos
Lo que nos diferencia de los animales no humanos es nuestra capacidad para representar números con símbolos.
No está del todo claro cuándo los humanos comenzaron a hacer esto, aunque se ha sugerido que las marcas hechas en huesos de animales por nuestros parientes neandertales hace 60.000 años son algunos de los primeros ejemplos arqueológicos de conteo simbólico.
La externalización del proceso de contar puede haber comenzado con las partes de nuestro cuerpo. Los dedos son herramientas naturales para contar, pero están limitados a diez. El sistema de conteo tradicional del Yupno en Papúa Nueva Guinea extendió esto a 33 contando con partes adicionales del cuerpo, comenzando con los dedos de los pies, luego las orejas, los ojos, la nariz, las fosas nasales, los pezones, el ombligo, los testículos y el pene.
Pero a medida que nuestro apetito por los números creció, comenzamos a utilizar sistemas simbólicos más avanzados para representarlos. Hoy en día, la mayoría de los humanos usa el sistema de numeración hindú-árabe para contar. Un invento asombroso, utiliza solo diez símbolos (0-9) en un sistema posicional para representar un conjunto infinito de números. Cuando los niños adquieren el significado de dígitos numéricos, ya conocen las palabras numéricas.
De hecho, las palabras para números pequeños se encuentran típicamente dentro de los primeros cientos de palabras que producen los niños, recitando secuencias como «uno-dos-tres-cuatro-cinco» con facilidad.
Lo interesante aquí es que a los niños pequeños les lleva algo de tiempo comprender el hecho de que la última palabra en la secuencia de conteo no solo describe el orden del objeto en la lista de conteo (el quinto objeto), sino también el número de todos los objetos contados (cinco objetos).
Si bien esto es obvio para el adulto numerario, el llamado «principio de cardinalidad» es un paso conceptualmente difícil e importante para los niños, y lleva meses aprenderlo.
El aprendizaje de las palabras numéricas también está determinado por el entorno del lenguaje.
Los Munduruku, una tribu indígena en la Amazonía, tienen muy pocas palabras para números exactos, y en su lugar usan palabras aproximadas para denotar otras cantidades, como «algunos» y «muchos».
Fuera de su vocabulario de palabras numéricas exactas, el rendimiento de cálculo del Munduruku es siempre aproximado.
Esto muestra cómo los diferentes entornos lingüísticos afectan la precisión de las personas cuando se trata de nombrar grandes números exactos.
Contando para calcular Muchos niños y adultos luchan con las matemáticas. Pero, ¿alguno de estos sistemas numéricos está vinculado a la capacidad matemática?
En un estudio, se descubrió que los niños en edad preescolar con un sistema numérico aproximado más preciso tenían más probabilidades de obtener buenos resultados en aritmética el año siguiente en comparación con sus compañeros con un sistema numérico aproximado menos preciso.
Pero, en general, estos efectos han sido pequeños y controvertidos.
La capacidad de pasar de las palabras numéricas habladas (veinticinco) a los símbolos numéricos escritos (25) predice de forma más confiable las habilidades aritméticas en los niños de la escuela primaria.
Una vez más, esto muestra que el lenguaje juega un papel central en la forma en que los humanos calculan y cuentan.
Entonces, mientras los animales y los humanos extraen información numérica de su entorno de manera rutinaria, es el lenguaje lo que finalmente nos distingue, ayudándonos no solo a elegir el arbusto más cargado de bayas, sino a realizar el tipo de cálculos sobre los que descansa la civilización.
