Operaciones combinadas con números enteros(+, -, x, ÷)

Operaciones combinadas con números enteros(+, -, x, ÷)

por   agosto 21, 2015   No hay comentarios:

Las operaciones combinadas son operaciones mixtas sobre enteros, es decir, se hacen distintas operaciones, sumas, restas, productos o cocientes. Para ello es necesario establecer una prioridad a la hora de operar.

Prioridad de operaciones
En las operaciones combinada pueden aparecer corchetes [], paréntesis() , productos, cocientes, sumas o restas. Las prioridades operando son:
1. Corchetes
2. Paréntesis
3. Productos y cocientes
4. Sumas y restas

 Combinación de sumas y diferencias.

Ejemplo: 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =

Aquí lo más recomendables es, agrupar los que tienen los mismos signos, para realizar la suma y por último la resta.

Combinación de sumas, restas y productos.

Si tenemos un ejercicio de matemática, donde hay varias operaciones, debemos de realizar primero, los productos y cocientes si están en dicho ejercicio, y por ultimos la suma y las resta.

EJEMPLO-1)

EJEMPLO-2)

Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 ÷ 2 + 5 x 3 + 4 - 5 x 2 - 8 + 4 x 2 - 16 ÷ 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

ACTIVIDAD
Calcula. Recuerda que las divisiones y multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas.

  a) 5 – 12 : 3 + 7  =                                    

  b) 6 + 8 + 15 :  4  =                      

 

  c) 4 – 2 . 12 : 6 =                   

  d) (– 8 ) : 2 – (– 4 ) –  =               

  e) (- 24 ) . (- 2 ) + 5 – 8  =  

  f)  – 30  : 6 + 5 + 24  =  

  g) 4 + 7 – 18 : (– 6 ) + 42 : 7 – 8 = 

  

  h) 2 + 6 : (– 3 ) – 24 : (– 6) + (– 72) : 12 = 

Resuelve las siguientes operaciones calculando previamente el valor de los paréntesis. Recuerda que las multiplicaciones y divisiones se realizan antes que las sumas y las restas.

a)  (12 – 2 ) + ( 1 – 6 ) =                         

b) – 11 + ( 4 + 7) – 3 = –  

 

c) – 6 – (5x3) : 2 =           

d)   – 2 + (12 : 3 ) .  4 x 2 ) =  

e)    11 – (– 2 +  ) + ( 7 – 4 ) =  

f)    2 . 4 + 12 : 3+( 11 – 3 ) =  

g)      (– 3 + 5 ) . (– 8 + 3 )  . (– 3 + 7 ) =   

h)      (– 2 . 2 ) + (– 2 ) . (– 1 + 14 : 2 ) =  –

i)    18 + [ 13 + 4 – ( 5 – 7 ) + 6 ] =             

j)    15 – [12 – 3 . 4 . (– 5 ) + 10] =          

k)    18 – [2 – ( 4 + 5 ) . (– 4 + 9)] =             

l )– [13 – ( 12 – 6 )] – [ 3 . (– 6)] =          

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Multiplicación y División de números enteros.

Multiplicación y División de números enteros.

por   agosto 20, 2015   No hay comentarios:

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

3. Si son tres o mas números enteros, se procede a multiplicar los signos y luego los números(valores absoluto). 

Si en un el ejercicio hay varios signos negativos, se cuenta la cantidad de ellos, para saber que signo lleva el resultado de la operación, si la cantidad de signos es impar el resultado es (-), y si es par el resultado es(+).

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.

1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).

2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.

Para agilizar las operaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos:

Multiplicación                                    División

(+) ⋅(+) = +                                         (+) : (+) = +

(−) ⋅(−) = +                                         (−) : (−) = +

(+) ⋅(−) = −                                         (+) : (−) = −

(−) ⋅(+) = −                                         (−) : (+) = −

Por ejemplo:
a)     (+5) ⋅ (−3) = −15

b)     (−5) ⋅ (−3) = +15

c)     (+5) ⋅ (+3) = +15

d)     5 ⋅ 3 = 15

e)     (+20) : (−4) = −5

f)     (−20) : (−4) = +5

g)    (+20) : (+4) = +5

ACTIVIDAD:
Calcula las operaciones aplicando la regla de los signos.
a) (+12) ⋅ (−3) =

b) (−1) ⋅ (−18) =

c) (−20) : (−10) =

d) (−77) : (−11) =

e) (+10) ⋅ (+4) =

g) (+80) : (−8) =

h) (−9) ⋅ (+8) =

Completa con los números enteros correspondientes.
a) (+9) ⋅____    = −36

b) (−7) ⋅____= +21

c) ____⋅ (−8) = −40

d) ____⋅ (+10) = −100

e) (−30) ⋅____= +30

f) (+6) ⋅_____  = 0

g) (+42) :____  = −7

h) (−20) : ____= −20

i) (−8) : _____= +1

j) ____: (−6) = +5

k) _____: (−9) = +6

l) (+9) :____  = −9

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Multiplicación y división de fracciones.

Multiplicación y división de fracciones.

por   noviembre 18, 2014   No hay comentarios:

La multiplicación de fracciones es una operación aritmética, en la cual partiendo de dos fracciones se obtiene una tercera que será el producto de las anteriores.
Para multiplicar dos fracciones numéricas o algebraicas se multiplican sus numeradores y sus denominadores, por separado, teniendo así el numerador y el denominador de la fracción producto.
Multiplicación de una fracción por un número natural.
Multiplicar una fracción por un número natural es muy simple, sólo se multiplica el número natural por el numerador de la fracción dada, dejando el mismo denominador y así se obtiene una nueva fracción
Observa  el ejemplo siguiente para que luego puedas resolver ejercicios.

Multiplicación de una fracción por otra fracción

Al multiplicar dos fracciones se obtiene una nueva fracción que tiene por numerador el producto  de los dos numeradores y por denominador, el producto de los dos denominadores.

Es decir para multiplicar dos fracciones con diferente denominador se procede a multiplicar los numeradores entre si y los denominadores entre si.

La división de fracciones es una operación aritmética por la que partiendo de dos fracciones se obtiene una tercera, que es la división de la primera entre la segunda, se puede realizar siguiendo tres métodos que, lógicamente, darán el mismo resultado:

División de una fracción entre otra fracción

En la división de fracciones se multiplican los numeradores y denominadores en forma de X.

Es decir el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda para obtener el numerador de la fracciona final.

Luego, se multiplica el denominador de la primera con el numerador de la segunda fracción para obtener el denominador de la fracción final.

División de una fracción entre un número natural

Para dividir una fracción entre un número natural, se convierte el número natural en una fracción colocándole por denominador la unidad.

Luego se efectúa una división de fracciones.

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