Ejercicios-Operaciones combinadas con números enteros.

Ejercicios-Operaciones combinadas con números enteros.

por   octubre 02, 2016   No hay comentarios:

I-) Calcula. Recuerda que las divisiones y multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas.
a) 5 – 12 ÷ 3 + 7 =
b) 6 + 8 + 15 ÷ 4 =
c) 4 – 2 . 12 ÷ 6 =
d) (– 8 ) ÷ 2 –  4  =
e) (- 24 ) . (- 2 ) + 5 – 8 =
f) – 30 ÷ 6 + 5 + 24 =
g) 4 + 7 – 18 ÷ (– 6 ) + 42 =

II-) Completa la siguiente tabla.

III-)  Une con una línea los resultados iguales. 

Para ayudarte puede ver este vídeo.

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Aplicación de las Sumas y las Restas de Fracciones en la Vida Real.

Aplicación de las Sumas y las Restas de Fracciones en la Vida Real.

por   septiembre 17, 2016   No hay comentarios:

El conjunto de los números racionales tiene infinitas aplicación en nuestra vida común, ya sea para comprar, medir, repartir, etc. Una de su aplicación lo podemos ver en el siguiente ejemplo.

Ejercicios Resueltos.

1-) Enrique tiene dos tarro de aceite para carro, uno de 3/4 y el otro de 2/3, si se lo agregó al tanque del aceite del carro, ¿que cantidad de aceite posee dicho tanque?

Datos:
- Tiene 3/4 de tarro de aceite.
- Tiene 2/3 de tarro de aceite.

Aquí utilizaremos la suma de fracciones, ya queremos saber que cantidad en total tiene el tanque del aceite del carro, después de agregar dos tarros de aceite.

Aquí se utiliza el método que mas domine para Sumar las Fracciones.

Respuesta: El tanque tiene ahora 17/12 tarros de aceite.

2-) Para pintar un comedor de su casa, Raquel compró ½
Galón de pintura. Si al terminar la obra gasto 3/10 de galón. ¿Qué cantidad de pintura sobró?

Datos:

- Compro ½ Galón.

- Gasto 3/10 de galón.

Aquí utilizaremos la Resta de Fracciones, ya que debemos restar el medio galón de pintura que compró Raquel menos el 3/10 de galón de pinturas que gastó pintando el comedor.

Aquí se utiliza el método que mas domine para Restar las Fracciones.

Respuesta: a Raquel le sobró 2/10 de galón de pintura.

3-) Un trabajador ganó el lunes 8 y 1/3 euros y el martes 9 y 2/5 euros. ¿Cuántos euros ganó en los dos días?

Datos:

- ganó 8 y 1/3 euros.

- ganó 9 y 2/5 euros.

En este ejercicio tenemos la suma de fracciones o número mixta, ya que se quiere saber cuanto ganó el trabajador durante dos día.

Aquí se utiliza el método que mas domine para Sumar las Fracciones Mixtas.

Antes de realizar la suma de fracciones, se procedió a convertir cada fracción mixta en un fracción impropia.

Respuesta: el trabajador ganó 261/15......que es lo mismo que 17.4 euros en esos dos días.

Actividades

► Ejercicios de Aplicación de Suma y Resta de Fracciones.

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Ejercicios-Las fracciones y su Uso.

Ejercicios-Las fracciones y su Uso.

por   octubre 05, 2015   No hay comentarios:

I-) Escribe como se lee cada fracción. 

II. Escribe la fracción coloreada de cada figura. Después escribe cómo se lee.

III-)  Completa la tabla.

 IV-) Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

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Ejercicios-Aplicación de Operaciones Combinadas de números enteros en la Vida Real.

Ejercicios-Aplicación de Operaciones Combinadas de números enteros en la Vida Real.

por   octubre 05, 2015   No hay comentarios:

I-) Analiza y resuelve los siguientes problemas.

1-) Una caja de bombones tiene 3 pisos y en cada piso hay 12 bombones y otra caja tiene 3 pisos con 10 bombones cada uno. ¿Cuantos bombones hay en total?

2-) En un depósito hay 1000 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 18 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 20 minutos de funcionamiento?

3-) Una empresa debe pagar a dos empleados 120 euros y a otros dos, 130 euros. ¿Cuanto euro debe pagar la empresa?

4-) Para comenzar el curso escolar, Mariana compra en la papelería 3 libros de lectura a 7 € cada uno, 3 cuadernos de espiral y una carpeta a 3 € cada uno y por último descambia un diccionario de inglés que costaba 27 € por  un libro de francés que cuestan 14 €.

¿Cuanto ha  gastado Mariana ha ?

5-) Una empresa perdió el primer año $12 000 000, el segundo año, el doble que el primero, y el tercer año, ganó el triple que las pérdidas de los dos anteriores juntos. El cuarto año tuvo unos ingresos de $10 000 000, y el quinto año, unas pérdidas iguales a la mitad de todas las pérdidas de los años anteriores. ¿Cuál fue el saldo final de la empresa?

6-) Un repartidor de pizzas gana $5000 cada día y gasta, en promedio, $2500 en combustible y $2000 en reparaciones de la moto. Si además recibe $8000 de propina, ¿cuánto ahorra diariamente?

7-) En un supermercado, el precio de 1 kg de azúcar es de $450, pero si se compran 2 kg, se aplica un descuento de $190 en total. Si Andrea compró 6 kg de azúcar, ¿cuánto pagará en la caja?


8-) Una familia que reúne $700 000 al mes, paga $200 000 de arriendo, $135 000 en los colegios de sus dos hijos, $100 000 en mercadería y $78 000 entre todas las cuentas. Si desean comprar un automóvil a crédito que cuesta $2 996 000, dando de pie unos ahorros que equivalen $500 000 y el resto en 48 cuotas mensuales iguales, calcula:

a-) ¿Cuál es el valor de cada una de las 48 cuotas del auto?
b-) Si deciden comprar el auto, ¿cuánto dinero le queda a la familia después de descontar todos los gastos mensuales?

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Ejercicios-División de números enteros y su uso en la Vida Real.

Ejercicios-División de números enteros y su uso en la Vida Real.

por   octubre 05, 2015   No hay comentarios:

I-) Realiza las siguientes divisiones con  números enteros.a-)   120 ÷ 2 =
b-)   270 ÷ (–27) =
c-)   20 ÷ (–2) =
d-)   156 ÷ 4 =
e-)   (–350) ÷ (–7) =
f-)   (–300) ÷ 5 =
g-)  165 ÷ (–3) =
h-)   (–363) ÷ 11 =
i-)    (–108) ÷ (–12) =
II-) Escribe en cada raya el número que falta para que se cumpla la igualdad.

a) 180 ÷ (–9) = _____

b) 256 ÷ _____  =  –64

c) ____   ÷ 2 =  –50

d)  240 ÷ _____ = –24

e) ____  ÷ (–14) = –9

f) (–1236) ÷ ____= 103

g) _____ ÷ (–9) = 7

h) 1524 ÷ (–12) = ______

i)  (–720) ÷_____ = –6

III-) Analiza y resuelve los siguientes problemas.
1-)  Repartir una deuda de 50 000 pesos entre mis 5 hijos ¿Cuánto debe pagar cada uno?

2-)  Un buzo lleva aire para 5 horas de trabajo bajo el agua y que le alcanzan para recorrer una distancia de 275 metros, ¿Qué profundidad recorre en 1 hora?

3-) Un ascensorista recorre 72 metros hacia abajo para llegar al sótano de un edificio
Si cada piso tiene 9 metros ¿cuántos piso tiene el edificio hacia abajo?

4-) Carlos, Mariellys y sus 3 hijos van de paseo el fin de semana si llevan alimentos por $240 000 y elementos de aseo por $ 40 000 y bebidas por $ 50 000 ¿cuanto de dinero se gastan cada uno?

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Ejercicios-Multiplicación de números enteros y su uso.

Ejercicios-Multiplicación de números enteros y su uso.

por   octubre 05, 2015   No hay comentarios:

I-) Calcula las siguientes multiplicaciones:

a) (- 5 ) · (- 2) = 

b) (-14) · (- 7) = 

c) (- 2) · (- 10) = 

d) (- 10) · (- 4) = 

e) 7 · (- 8) = 

f) (-10) · (-5) = 

g) 3 · (- 12). (5)= 

h) (-20) · (- 40) = 

i) (-5) · 6. (-5)= 

k) (-3) · 6 . (-7) · 2 =

II-) Completa con el factor que falta en cada multiplicación. 

a) 4 · ____ = 12 

b) (-3) · ____ = -27 

c) 9 · ____ = -540 

d) ____ · (- 6) = 0 

e) ____ · 5 = -125

f) ____ · 200 = -1.000

III-) Analiza y resuelve los siguientes ejercicios donde intervienen la multiplicación de números enteros.

1-) María lleva a su hijo al parque y gasta 5 dolares en helados.Si en un mes  Maria llevó a su hijo al parque 8 veces, ¿cuanto gasto María en helado?

2-) Emilia está estudiando cómo se expande un virus computacional al mandar un e–mail que tiene un virus. Cada día hay 5 nuevos computadores infectados.¿Cuantas computadora habrá infectada en seis dias?

3-) Si desde hace 2 días se infectan 7 computadores diariamente, ¿cuántos computadores infectados menos había hace 2 días? 

4-) Clemente ha comprado un aparato de aire acondicionado y lleva un rato haciendo pruebas con él. ¿Qué diferencia de temperatura respecto a la temperatura actual hay en cada uno de los siguientes casos?

a) Si aumenta la temperatura 5 ºC cada hora durante 2 horas. 

b) Si disminuye la temperatura 3 ºC cada hora durante 4 horas. 

c) Si desde hace 2 horas está aumentando la temperatura 3 ºC por hora. 

d) Si desde hace 4 horas está bajando la temperatura 2 ºC por hora.

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Ejercicios de convertir Fracción a decimales y ubicarlos en la recta Numérica.

Ejercicios de convertir Fracción a decimales y ubicarlos en la recta Numérica.

por   octubre 04, 2015   No hay comentarios:

I-) Convierte en decimal las siguientes fracciones:
a) 8/5
b) 5/8
c) 6/18
d) 60/4
d) 3/1000
d) 6/200

II-)Usa una hoja rayada para dividir segmentos en el número de partes que se requiere y ubica las fracciones que se indican.

a) 2/5 b) 1/3 c) 3/7 d) 11/10 III-) Trabaja con la recta numérica y responde: a) ¿Qué letra señala al número 1,85? ___________________ b) ¿Qué letra señala al número 0,725? ___________________ c) ¿Qué número indica la letra C? ___________________ d) ¿Qué letra señala el número menor? ___________________ e) ¿Qué número le corresponde al menor? ___________________ f) ¿Qué número le corresponde a la letra D? ___________________

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Ejercicios-Suma de números enteros.

Ejercicios-Suma de números enteros.

por   septiembre 07, 2015   No hay comentarios:

I-) Realice las siguientes sumas de números enteros.

a) 20 + 20 =               
b) 20 + 10 =               
c) 20 + 0 =                  
d) 20 + (–10) =          
e) 20 + (–20) =           

f) (–3) + 7 + (–18) + 25 =

g) 3 + 4 + (–18) + 7 =

h) (–3) + 0 + (–18) + 0 =

 i) (–4) + (–18) + (–7) =

 j) (–3) + (–7)

II-) Remplaza cada letra por los valores dados y completa la tabla con el resultado en cada caso.

a	b	c	a+b	b+c
-3	-1	2
2	6	5
0	-2	-1
-7	-5	2

III-) Completa con el numero entero que falta.

a-) 5 + ___ = 15

b-) -4 + ___ = -12

c-) -15+ 11= ___

d-) 8 + ___ = -2

e-) ___ + (-5) = +1

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Ejercicios-Suma y restas combinadas de números enteros en la Vida Real.

Ejercicios-Suma y restas combinadas de números enteros en la Vida Real.

por   septiembre 07, 2015   No hay comentarios:

I-) Analiza y resuelve los siguientes problemas.

1-) El ascensor de un edifico está en el sótano 1 y sube 5 pisos hasta que se para. ¿A qué planta ha llegado?

2-) Marcela debe $ 500, $ 800 y $ 650 a tres compañeras, y para pagar rompió sus cuatro alcancías en donde encontró $ 200, $ 350, $ 150 y $ 700. ¿Tiene suficiente dinero para pagar?  

3-) El recorrido de un caracol al subir una muralla es el siguiente: sube 3 metros y baja 2 metros. Si la muralla tiene 10 metros de altura ¿cuánto recorre el caracol para llegar a la cima de la muralla? 

4-) Al comenzar la semana, la señora María, dueña de una panadería, fue a comprar los insumos para hacer empanadas, llevando todo el dinero que tenia. Compró harina, y le quedó debiendo al proveedor $27. Luego, fue a cobrar un dinero que le debían por unas empanadas que vendió. Eran $41. Pagó la deuda con el proveedor de harina y luego compró margarina y leche por un total de $ 65 y polvos de hornear a $15. Al final.  ¿Cuánto dinero le sobró o si quedo debiendo?

II-) Selecciona la respuesta correcta.

1-) ¿Cuál de las siguientes frases no se relaciona con el número –37?
A. Él nació en el año 37 a. C.
B. La temperatura es 37 ºC bajo cero.
C. Un termómetro varió 37 ºC.
D. Un buzo está a 37 m bajo el nivel del mar
2-) ¿Cuál de las siguientes frases es incorrecta?
A. –2 y 2 son números opuestos.
B. Al sumar un número positivo y uno negativo el resultado es siempre negativo.
C. La distancia de –5 al 0 es mayor que del 2 a 0.
D. Si se suman dos números negativos el resultado es negativo La temperatura mínima en una ciudad el día lunes fue de –2 ºC y la máxima fue de 7 ºC.
3-) ¿Cuál fue la variación de temperatura en el día?
A. 9 ºC
B. 5 ºC
C. –5 ºC
D. –14 ºC
4-) Los números que están ordenados de mayor a menor son:
A. –754; –762; –775; –789
B. –304; –290; –189; –205
C. –175; –157; –152; –125
D. –69; –67; –72; –77
5-) Si a un número positivo le restas un número negativo, el resultado es:
A. positivo.
B. cero.
C. negativo.
D. No se puede determinar

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Ejercicios-Resta de números enteros y su uso.

Ejercicios-Resta de números enteros y su uso.

por   septiembre 07, 2015   No hay comentarios:

I-) Resuelve las siguientes sustracciones(restas) sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a)  –6 – 16 =

b)  3 – (–4) =

c)  4 – (–7) =
d)  –7 – (–7)–(10) =

e)  –12 – (–6)–3–(-2) =

f)  –9 – (–2) =

II-) Remplaza cada letra por los valores dados en cada caso y completa la tabla.

III-) Completa la tabla con la variación de temperaturas en cada día.

IV-) Analizar y resolver los siguientes problemas.

1-) El termómetro de la terraza de Juan marcaba −2 ºC a las cinco de la mañana y, 7 ºC al medio día. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?

2-) Thales de Mileto, famoso matemático griego del siglo VII a.C., murió el año 546 a.C. a los 78 años ¿Cuándo nació el matemático?

3-) Juan ha ahorrado 3.000 pesos. Se compra una radio que le cuesta$2.200. ¿Cuántos pesos le quedan a Juan?

4-) El lunes, la temperatura en Loma Fría era de 15º C, el martes descendió seis grados, el miércoles descendió otros seis grados y el jueves otros seis. Si el viernes aumentó un grado, ¿qué temperatura registraba el termómetro en Loma Fría ese día?

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Ejercicios-Sumas y restas combinadas de números enteros.

Ejercicios-Sumas y restas combinadas de números enteros.

por   septiembre 07, 2015   No hay comentarios:

I-) Calcula.
a) 7 – (–4) – (–3) =

b) –6  – (–8) + (–5)  =
c) –3 + (–8) – 4 = 

d) 7 – (–11) – 13 =
e) 10 – (–19) + (–29) = 

f) –15 – 10 – 25 – 50 + 100 =
g) 18 – 6 – 8 + 5 – 3 + 7 =

II-) Resuelve calculando primero lo que está dentro de los paréntesis.
a) –(–2 + 6) + (9 – 4) = 

b) (–24) + 43 =

c) –(–1 + 4) – (–7 + 1) =
d) –2 – (–6 – 4 + 3 – 2) =

e) –4 – 9 + (–6 – 2) –1 = 

f) –(–2 + 8) – (9 – 5) = 

g) –3 – (4 – 7 – 2) =

h) –3 – (–5 + 7 – 2) =

i) (4 – 17) – (17 – 4) = l)  =

III-) Completa los huecos con el número entero que falta en cada caso, usando paréntesis si es necesario:
a-)  −9 − ___  = 0

b-)  25 − ___ = 21
c-)  ___ − (−3) = 5
d-)  −46 − ___ = 1
e-)  19 − ___ = −2

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Ejercicios de operaciones y propiedades de las Potencias de Números enteros.

Ejercicios de operaciones y propiedades de las Potencias de Números enteros.

por   septiembre 06, 2015   No hay comentarios:

I-) Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia:

a) 2³ * 2⁷   

b) 3⁵ * 3³ ;  

c) 5⁵ * 5³

d) 2^-3 * 2⁵    

e) 3^-5 * 3^-3 ;  

f) 5^-5 * 5³

II-) Escribe en tu cuaderno los siguientes productos en forma de potencia:

a) 2 * 2⁴ * 2⁵   

b) 4² * 4⁴ * 4³ 
c) 8 * 8 * 8⁴

d) 2 * 2^-4 * 2⁵   

e) 4^-2 * 4⁴ * 4^-3 
f) 8^-1 * 8 * 8⁴

III-) Escribe en tu cuaderno los siguientes cocientes en forma de potencia:

a) 2⁷ : 2³   

b) 3⁵ : 3³   

c) 5⁶ : 5³

d) 2⁷ : 2^-3   

e) 3^-2 : 3²   

f) 5^-4 : 5^-3

IV-) Expresa en forma de producto de potencias las siguientes expresiones:

a) (2*5)⁶   

b) (3*4)²

c) (2*8)³    

d) (4*6)⁴

e) (2*5)^-2   

f) (3*2)^-3   

g) (2*5)^-3

V-) Expresa en forma de cociente de potencias las siguientes expresiones:

a) (18/2)⁶   

b) (8/4)²

c) (10/5)³   

d) (12/3)⁴

e) (18/2)^-3   

f) (8/4)^-2

g) (10/5)^-3    

h) (9/3)^-4

VI-) Escribe en tu cuaderno las siguientes potencias en forma de potencia con un solo exponente:

a) (2³)⁷   

b) (3⁵)³   

c) (5⁵)³

d) (2^-3)²   

e) (3³)^-2   

f) (5^-2)^-3

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Ejercicios-Suma de números enteros en la vida real.

Ejercicios-Suma de números enteros en la vida real.

por   septiembre 06, 2015   No hay comentarios:

IV-) Responde las siguientes preguntas, con ayuda del termómetro.

a) Si había 8 ºC bajo cero y la temperatura subió 14 grados, ¿cuál es la temperatura?

b) Si había 2 ºC bajo cero y la temperatura subió 5 grados, ¿cuál es la temperatura?

c) Si había 10 ºC bajo cero y la temperatura subió 8 grados, ¿cuál es la temperatura?

V-) Analiza y resuelve los problemas de la vida utilizando la suma de números.

1-) Cristian vive en el 4º piso, se sube en el ascensor y baja al sótano 2, ¿Cuántos pisos ha bajado?

2-) Le debo a mi amigo 10 $. Me ha tocado en la lotería de Navidad 100 $, lo primero que hago es pagarle a mi amigo, y luego gasto 3 $ en un refresco. ¿Cuánto dinero tengo?

3-) Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?

4-) Tengo en el banco 60 €, me ha llegado una factura de 100 €, ¿cuánto me falta para pagar la factura?

5-) El señor compró dos periódicos, uno de $9 y otro de $11, y una revista de $35, pagó con un billete de $100. ¿Cuánto le devolvieron de cambio?

6-) Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

7-) Pitágoras nació el año 585 a.C y murió el año 495 a.C ¿Cuántos años vivió Pitágoras

8-)  Si estoy en el piso 2º y bajo 3 pisos ¿en cuál me sitúo?

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Ejercicios de Potencia de números enteros.

Ejercicios de Potencia de números enteros.

por   septiembre 06, 2015   No hay comentarios:

I-) Escribe como potencia los siguientes enunciados:

a) Dos elevado a cuatro.

______________

e) Dos tercios al cuadrado.

______________

b) Cinco elevado a dos.

______________

f) Tres décimos al cubo.

_____________

c) Un medio elevado a cinco.

______________

g) Veintisiete centésimos elevados a ocho.

______________

II-) Escribe con palabras las siguientes potencias:

a-) −22 ____________________

b-) 39 ____________________

c-) −(4/5)2 ____________________________________

d-) −35 ____________________

e-) 27 _____________________

f-) (-2/33 ________________________________________

III-) Desarrolla y calcula el valor de cada potencia.

a-) −22 =

b-) 39 =

c-) −(4/5)2 =

d-) −35 =

e-) 27 =

f-) (-2/3)3 =

IV-) Reduce las siguientes expresiones utilizando potencias.

a) 18 x 18 x 18 + 9 x 9 x 9 =

e) (1,25) x (1,25) x (1,25) x (1,25) =

b) 4 x 4 x 4 + 4 x 4 x 4 + 4 x 4 x 4 =

f) (6,65) x (6,65) x (6,65) x (6,65) =

c) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 =

g) (6,3) x (6,3) + (6,3) x (6,3) + (6,3) x (6,3) =

V-) Completa el exponente de cada potencia para que la igualdad sea verdadera.

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