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01 febrero 2016

Matemática Serie 23

La energía y sus aplicaciones.


La energía es toda fuente capaz de producir un trabajo. La energía puede ser potencial o cinética. Cuando un resorte esta comprimido, trata de recobrar su antigua forma y un cuerpo de agua embalsado baja al nivel del mar por la gravedad, cuando el metal y el agua no están libres para efectuar sus movimientos contendrán energía almacenada ésta energía se llama energía estática o energía potencial. Al soltar el resorte o abrir las compuertas de la presa, el movimiento trasforma la capacidad de trabajo en fuerza viva, entonces se llama energía cinética, la cual sirve por ejemplo para mover las ruedas de un molino hidráulico.

La energía presenta característica básica como:
- Se puede presentar en distintas formas o tipos.
- se transfiere de un cuerpo o sistema a otro y se transforma.
-se puede almacenar.
- Se conserva, no se crea ni se consume, siempre hay la misma cantidad

La energía se manifiesta de diferentes formas. así podemos diferenciar los siguientes tipos de energía:

1-) Energía térmica: es aquella que se debe a la agitación de las partículas que forman la materia.


2-) Energía química: es la energía producida por una reacción química, ya sea por separación de partículas o por la adhesión de las mismas. Este tipo de energía es la utilizada en las baterías, los explosivos los fuegos artificiales.

3-) La energía luminosa: es la energía transportada por la luz. Como bien sabemos, la luz es una fuente energética, y es vital para el funcionamiento de gran parte de la naturaleza, como por ejemplo la realización de la fotosíntesis.


4-) La energía eléctrica: es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Esta energía produce, fundamentalmente, 3 efectos: luminoso, térmico y magnético. Ej.: La transportada por la corriente eléctrica en nuestras casas y que se manifiesta al encender una bombilla.

5-) La energía magnética: el magnetismo o energía magnética es un fenómeno físico por el cual los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales. Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto

6-) La energía cinética: la Energía cinética es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa y de la velocidad del cuerpo. Ej.: El viento al mover las aspas de un molino.


7-) Energía potencial: es la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del cuerpo.



La energía mecánica: Potencial y cinética.

La forma de energía asociada a los cambios de posición y velocidad de un cuerpo recibe el nombre de mecánica. La energía mecánica se puede presentar bajó dos formas, según este asociado al cambio de posición y a lo cambio de velocidad.

Energía potencial: es la forma de energía asociada al cambio de posición.

La energía potencial que tiene un cuerpo cuando esta cierta altura es mayor que cuando se encuentra a nivel del suelo, y esa se puede valorar como el producto del peso por la altura alcanzada;

Para calcular la energía potencial de un cuerpo con una masa x con una altura utiliza la siguiente fórmula: Ep= m.g.h


Ej: ¿Qué energía potencial posee un objeto cuya masa es de 200 kg, si se encuentra a 5metros de altura?

Ep= m.g.h


La energía cinética: es la que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad; Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento es decir cambiar la velocidad de otro.


El valor que tiene la energía cinética(Ec) es igual a la mitad del producto de la masa(m) por el cuadrado de la velocidad (V) adquirida. Su unidad de medida es el “julios”(j)


Para determinar la energía cinética de un cuerpo utilizamos la siguiente fórmula

Ec=m.v²/2

Ejemplo: Un cuerpo de 700kg, se mueve a una velocidad de 20m/s ¿Cuál es su energía cinética?

Ec=m.v²/2








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12 abril 2015

Matemática Serie 23

Ejercicios de probabilidades.

1-) En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:

2-) En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10 morenos. Un día asisten 44 alumnos, encontrar la probabilidad de que el alumno que falta:
a-) Sea hombre

b-) Sea mujer morena

c-) Sea hombre o mujer

3-) Busca la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:

a-) Un número par

b-) Un múltiplo de tres

c-) Mayor que cuatro

4-) Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?


5-) Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas. Se extraen dos bolas al azar. Escribir el espacio muestral y hallar la probabilidad de:
a-) Extraer las dos bolas con reemplazamiento

b-) Sin reemplazamiento

6-)Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Se extrae una al azar de que:
a-) Sea roja

b-) Sea verde

c-) Sea amarilla

d-) No sea roja

e-) No sea amarilla

7-) Se lanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:

a-)La probabilidad de que salga el 7

b-) La probabilidad de que el número obtenido sea par

c-) La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres

8-) Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.

9-) Se extraen cinco cartas de una baraja de 52. Hallar la probabilidad de extraer:
a-) 4 ases 

b-) 4 ases y un rey

c-) 3 cincos y 2 sotas

d-) Un 9, 10, sota, caballo y rey en cualquier orden

e-) 3 de un palo cualquiera y 2 de otro

f-)Al menos un as
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