Introducción al Álgebra y Expresiones Matemáticas.

Introducción al álgebra

El álgebra es la parte de las matemáticas que nos permite estudiar y trabajar con expresiones en las que aparecen números y letras relacionados con las operaciones que ya conocemos.

Una cantidad desconocida se puede representar con alguna letra llamada variable.

La historia del Álgebra, se remonta desde el siglo XVII AC, donde los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primer ( ax=b ) y segundo grado (ax² + bx = c) o sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas.

La palabra «álgebra» es de origen árabe (también nombrado por los árabes Amucabala) (yebr) (al-dejaber), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos)

Expresiones matemáticas.

Muchas veces en matemáticas tenemos que trabajar con valores desconocidos. En estos casos los números desconocidos los representamos con letras y se llaman variables o incógnitas.

Para resolver problemas algebraicos, se hace difícil, a veces comenzar a expresar las
Condiciones de la pregunta por medio de símbolos. Una pregunta propuesta en álgebra será 

Frecuentemente encontrada, asociando con una situación aritmética similar.

Ejemplos:
1-) El doble de un número mas diez.
       
Seria: 2x +10

2-) La suma de dos números.

 Seria: x + y

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Expresiones algebraicas más frecuentes.

► El doble o duplo de un número 2x
► El triple de un número: 3x
► El cuádruplo de un número: 4x
► La mitad de un número: x/2
► Un tercio de un número: x/3 

►Un cuarto de un número: x/4
► Un número al cuadrado: x² 

► Un número al cubo: x³
► Un número par: 2x 

►La suma de dos números es 24: x  y 24 − x
► Un número impar: 2x + 1

►La diferencia de dos números es 24: x  y  24 + x

Actividad:

Ì-) Exprese del lenguaje verbal al lenguaje algebraico

1- ) El doble de un número más cuatro _______________

2- ) El doble de la suma de un número más cuatro_______________

3- ) La tercera parte del cuadrado de un número________________

4- ) Un número menos siete________________

5- ) La mitad de un número menos tres elevada al cuadrado_________

ÌÌ -) Exprese del lengua algebraicos a forma verbal.

1- ) 3x + 10 __________________________________________________

2- ) x + 17 = 20 _____________________________________________

3- ) x³ - 10 ___________________________________________________

4- ) x/2 + 15 = 50 _____________________________________________

5- ) x³ / 2 _____________________________________________________

Ver Vídeo ejemplo: