JERARQUÍA de las OPERACIONES

JERARQUÍA de las OPERACIONES

por   agosto 20, 2021   No hay comentarios:

Antes de realizar cualquier operación matemática, hay que respetar la jerarquía de las operaciones, dicha jerarquía la enumeramos a continuación, desde la primera operación a realizar hasta la última operación.

1ro-) Si tenemos un ejercicio para resolver, hay que observar si este tiene  paréntesis

 ( ), corchetes  [ ] o  llaves {  }, ya que le daremos prioridad a las operaciones que estén dentro de ellos.

2do-) Cuando en un ejercicio aparecen  potencias y raíces. Debemos de realizar primero, las potencias y raíces.

3ro-) Efectuar los productos y cocientes. Si tenemos un ejercicio de matemática, donde hay varias operaciones, debemos de realizar primero, los productos y cocientes si están en dicho ejercicio.

4- ) Realizar las sumas y restas. Lo último que se hace en una operación de matemática es la suma y la resta.

Tipos de operaciones combinadas

 Operaciones combinadas sin paréntesis

 Combinación de sumas y diferencias.

Ejemplo: 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =

Aquí lo más recomendables es, agrupar los que tienen los mismos signos, para realizar la suma y por último la resta.

 Combinación de sumas, restas y productos.

3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 ÷ 2 + 5 x 3 + 4 - 5 x 2 - 8 + 4 x 2 - 16 ÷ 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

2³ + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2² - 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.= 26

 Operaciones combinadas con paréntesis

(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 2³)=

Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes

[15 - (2³ - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =

Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=

Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 - 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 - 3 + 2=

Restamos y sumamos.

= 83

Con fracciones

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

Ejercicio de operaciones combinadas

14 − {7 + 4 · 3 - [(-2)² · 2 - 6)]}+ (2² + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 2³ : 2) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 4 · 3 -(4 · 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) =

Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =

Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

14 − (7 +12 -2) + (-5) + 3 - (1) =

14 − (17) + (-5) + 3 - (1) =

La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:

Si el paréntesis va precedido del signo + , se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.

Si el paréntesis va precedido del signo − , al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que contenga.

14 − 17 - 5 + 3 - 1 =

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Practica de matemática para 8vo grado.

Practica de matemática para 8vo grado.

por   noviembre 30, 2016   No hay comentarios:

Practica # 1 de Matemática para 8vo grado de Básica.

Centro:_____________________

Alumno: ____________________

Prof. _______________________

Fecha: ___________________

І-) Define los siguientes conceptos.
a-) Enunciado verbal b-) Expresiones algebraicas  c-) Incógnita
d-) Álgebra  e-) Monomio  f-) Binomio  g-) Términos
h-) Polinomio  i-) Grado de un monomio  semejantes
j-) Valor numérico  k-) Ecuación lineal  l-) Inecuaciones
     
ІІ-) Exprese del lenguaje verbal al lenguaje algebraico.
1- ) El triple del cuadrado de un numero________________________
2- ) La suma de los cuadrados de dos números ___________________
3- ) La quinta parte del cubo de un numero ______________________
4- ) ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8? ________________
5- ) El cociente entre un número y su mitad _____________________
6- ) La raíz cuadrado de la suma de dos números ________________
7- ) La tercera parte de un numero aumentado en 10 ______________
ІІІ-) Exprese del lenguaje algebraico al verbal.
1- ) x + 3X _______________________________________________

2- ) x + 17 = 20 ___________________________________________

3- ) x³ - 2/3 ______________________________________________
4- ) x/2 - 6= 0 _____________________________________________
5- ) x³ − x³ ______________________________________________
ІV-) Completa la siguiente tabla.

Expresión	Coeficientes	variables	Exponentes
x³ - 2y
x³ − x2
7xyz
X³Y³+Y⁵
10Y⁵

V-) Clasifique los términos siguientes en monomios, binomios o polinomios.

7a³b2 _____________________________

6sxyz ___________________________

2m² + b² + a²b2 ____________________

6sxyz – 10 _______________________

2a³b² + 50x³y ____________________

7a³b2 ______________________________
VІ-) Determine el grado absoluto de los siguientes términos.
7a³b2 ______________________________

6sxyz ___________________________

2m²+ b² + a2b2 ____________________

6sxyz – 10 ______________________

2a³b² + 50x³y ___________________

VІІ-) Reduzca los siguientes términos.
1- ) 7a -10b + 6b -2a + 9a =

2- ) 8a³ -5b² +6b² -6a3 -a³ =

3- ) 5x² -y -2x² +3y +6x² =

4- ) 4ab² +2a²b -5a²b +2ab² =

5- ) 3a -4bx + 3b -6b -3bx =

6- ) 2a³b² + 50x³y + 2x² + y² + x²y2

VІІІ-) Resuelva los siguientes problemas utilizando los conocimientos de ecuaciones de 1er grado o lineales.

1- ) un números más diecisiete es igual a cuarenta. ¿Cuál es ese número?

2- ) Cuantos pares de medias tenía maría si después de perder 50 medias todavía le quedan

3- ) La edad de pedro es el doble de la edad de juan y ambos suman 51. ¿Cuantos años tienen cada uno?

4- ) la madre de Laura tiene tres veces la edad de ella y entre las dos suman 54. ¿Cuántos años tiene la madre?

5- ) El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano?

6- ) En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos, ¿cuántos hay de cada sabor?

7- ) Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número pedido

8-) El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados?

ІX-) Resuelvas las siguientes ecuaciones de 1er grado.
1- ) 5x - 14 = 10- x

2- ) x + 20 =  x-2+4x

3- ) 2(3x + 8) = 2x- 6

4- ) 10(3x)-1 = 3- 2x

5- ) 6 + 9 = 6- x

6- ) x /3 + 4 = 10
X-) Determine el valor numérico de los siguientes polinomios.
a- )    2x3+ 5x − 3                                   x= 1

b- )    6x + 8y +7                                      y = -2      x = -3


c- )   2(3x + 8) -10                                    x = 4


d- )   2x³ − 2x³ + 3x² + 5x − 4x − 3        x = 4


e- )   x² − 4y+3x² − y² = 2                     x = 3    y = 3


f- )   (a + b ) -(a² +b² )                              a = 2        b = 3

Expresar del lenguaje VERBAL al ALGEBRAICO y viceversa.	Grado absoluto de un polinomio.
Reducir terminos sejantes.	Valor numérico de una expresion algebraica.
Ecuaciones de 1er grado-ejercicios-3.	Aplicacion en la vidad real de las ECUACIONES de 1er grado

Expresar del lenguaje VERBAL al ALGEBRAICO y... por feliziano23

Grado absoluto de un polinomio por feliziano23

Reducir terminos sejantes por feliziano23

Valor numerico de una expresion algebraica-1-2 por feliziano23

Ecuaciones de 1er grado-ejercicios-3 por feliziano23Aplicacion en la vidad real de las ECUACIONES... por feliziano23

Aplicacion en la vidad real de las ECUACIONES... por feliziano23

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Pràctica de Matemática para 8vo grado (Números Racionales).

Pràctica de Matemática para 8vo grado (Números Racionales).

por   noviembre 09, 2016   No hay comentarios:

Alumno: __________________

Centro:____________________
Fecha: ____________________
Prof. ______________________

І-) Escribe:
a-) Un numero racional entre 0.5 y 2__________
b-) Tres números racional, dos positivo y uno negativo______, ______ , ________
b-) Dos números racional, entre cero y cinco ______, ______ ,
b-) cuatros números racional, dos positivo y dos negativo______, ______ , ________
ІІ-) Escribe como se lee cada fracción.

ІІІ-) Parea el numero decimal con la fracción que le corresponde.

ІV-) Clasifica las siguientes fracciones en propias, impropias o mixtas:

V-) Compara los siguientes racionales colocando > , < , =.
a-)     1/9  ____   1/11

b-)    0.75  _____  3/4

e-)    4/5  ____   2/11

d-)    1.75 _____  2

VI-) Trabaja con la recta numérica y responde:

a) ¿Qué letra señala al número 1,85?
___________________
b) ¿Qué letra señala al número 0,725?
___________________
c) ¿Qué número indica la letra C?
___________________
d) ¿Qué letra señala el número menor?
___________________

VII-) Convierte en decimal las siguientes fracciones y Ubicarlos en la recta numérica:
a) 1/2
b) 5/8
c) 7/3
d) -6/4

VIII-) Realice las siguienetes operaciones con numeros Racionales.

IX-) Analiza y Resuelva los siguientes problemas con números racionales.

a-) Un trabajador ganó el lunes 2/3 euros y el martes 9 y 2/5 euros. ¿Cuántos euros ganó en los dos días?

b-) Para preparar un pastel, se necesita: 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar, 3/4 de un paquete de harina de kilo, 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. ¿Qué cantidades en gramo se necesitan para preparar el pastel?

c-) Una familia ha consumido en un día de verano, dos botellas de litro y medio de agua, 4 botes y un 1/3 de litro de zumo. ¿Cuántos litros de líquido han bebido?

d-) Un hombre vende 1/3 de su finca, alquila 1/8 y lo restante lo cultiva. ¿Qué cantidad de la finca cultiva?

e-) Un trabajador gana diariamente 36 y 3/7 euros y gasta 22 y 2/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

f-) De un conjunto de cromos, Isabel regala primero 2/5 y después 1/4. ¿Qué fracción de cromos le queda?

g-) Me toca en herencia 2/5 de una finca y compro 1/4 de ella. ¿De qué fracción soy dueño?

h-) María tiene 4 y 2/5 euros y José 7 y 3/5 euros. ¿Cuánto tienen entre los dos?

i-) Una persona pinta una habitación en 5 horas. ¿Qué parte de la habitación pinta en 1 hora?

j-) Rufino recibió una herencia de 2/7 de una finca y luego compró los 3/8. ¿Qué fracción de la finca tiene ahora?

k-) Un señor deja al morir 162 000 euros y ordena que los 5/6 de esa herencia se reparta en partes iguales entre sus tres hijos. ¿Cuántos euros les toca a cada uno?

Vídeos Ejemplos.

Comparación de fracciones.	Ubicar Números Racionales en la Recta Numérica.
Simplificación de Fracciones.	Sumas y Restas de Fracciones.
Sumas y Restas de Fracciones Mixtas.	Sumas y Restas de Fracciones con Potencias.
Multiplicación y División de Fracciones.	Multiplicación y División de Fracciones con Potencias.
Ejercicio Practico de la Sumas y la Restas de Fracciones-ejercicio # 1.	Ejercicio Practico de la Sumas y la Restas de Fracciones-ejercicio # 2.

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Pràctica de Matemática para 8vo grado (Números Racionales).

Pràctica de Matemática para 8vo grado (Números Racionales).

por   noviembre 07, 2016   No hay comentarios:

Alumno: __________________

Centro:____________________
Fecha: ____________________
Prof. ______________________

І-) Escribe:
a-) Un numero racional entre 0.5 y 2__________
b-) Tres números racional, dos positivo y uno negativo______, ______ , ________
b-) Dos números racional, entre cero y cinco ______, ______ ,
b-) cuatros números racional, dos positivo y dos negativo______, ______ , ________
ІІ-) Escribe como se lee cada fracción.

ІІІ-) Parea el numero decimal con la fracción que le corresponde.

ІV-) Clasifica las siguientes fracciones en propias, impropias o mixtas:

V-) Compara los siguientes racionales colocando > , < , =.
a-)     1/9  ____   1/11

b-)    0.75  _____  3/4

e-)    4/5  ____   2/11

d-)    1.75 _____  2

VI-) Trabaja con la recta numérica y responde:

a) ¿Qué letra señala al número 1,85?
___________________
b) ¿Qué letra señala al número 0,725?
___________________
c) ¿Qué número indica la letra C?
___________________
d) ¿Qué letra señala el número menor?
___________________

VII-) Convierte en decimal las siguientes fracciones y Ubicarlos en la recta numérica:
a) 1/2
b) 5/8
c) 7/3
d) -6/4

VIII-) Realice las siguienetes operaciones con numeros Racionales.

IX-) Analiza y Resuelva los siguientes problemas con números racionales.

a-) Un trabajador ganó el lunes 2/3 euros y el martes 9 y 2/5 euros. ¿Cuántos euros ganó en los dos días?

b-) Para preparar un pastel, se necesita: 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar, 3/4 de un paquete de harina de kilo, 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. ¿Qué cantidades en gramo se necesitan para preparar el pastel?

c-) Una familia ha consumido en un día de verano, dos botellas de litro y medio de agua, 4 botes y un 1/3 de litro de zumo. ¿Cuántos litros de líquido han bebido?

d-) Un hombre vende 1/3 de su finca, alquila 1/8 y lo restante lo cultiva. ¿Qué cantidad de la finca cultiva?

e-) Un trabajador gana diariamente 36 y 3/7 euros y gasta 22 y 2/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

f-) De un conjunto de cromos, Isabel regala primero 2/5 y después 1/4. ¿Qué fracción de cromos le queda?

g-) Me toca en herencia 2/5 de una finca y compro 1/4 de ella. ¿De qué fracción soy dueño?

h-) María tiene 4 y 2/5 euros y José 7 y 3/5 euros. ¿Cuánto tienen entre los dos?

i-) Una persona pinta una habitación en 5 horas. ¿Qué parte de la habitación pinta en 1 hora?

j-) Rufino recibió una herencia de 2/7 de una finca y luego compró los 3/8. ¿Qué fracción de la finca tiene ahora?

k-) Un señor deja al morir 162 000 euros y ordena que los 5/6 de esa herencia se reparta en partes iguales entre sus tres hijos. ¿Cuántos euros les toca a cada uno?

Vídeos Ejemplos.

Comparación de fracciones.	Ubicar Números Racionales en la Recta Numérica.
Simplificación de Fracciones.	Sumas y Restas de Fracciones.
Sumas y Restas de Fracciones Mixtas.	Sumas y Restas de Fracciones con Potencias.
Multiplicación y División de Fracciones.	Multiplicación y División de Fracciones con Potencias.
Ejercicio Practico de la Sumas y la Restas de Fracciones-ejercicio # 1.	Ejercicio Practico de la Sumas y la Restas de Fracciones-ejercicio # 2.

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