Las Fracciones y su Uso.

Las Fracciones y su Uso.

por   octubre 17, 2016   1 comentario:

Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes y tomamos una de ellas.

Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total.
El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.

Todas las fracciones reciben un nombre específico, se pueden leer como tal, de acuerdo al numerador y denominador que tengan.

Como se leer Fracciones

Cuando vamos a leer una fracción lo Primero que hacemos es lee el numerador como cualquier número. Después se lee el denominador de esta manera:
- Si es el 1 se lee enteros.
- Si es el 2 se lee medios.
- Si es el 3 se lee tercios.
- Si es el 4 se lee cuartos.
- Si es el 5 se lee quintos
- Si es el 6 se lee sextos
- Si es el 7 se lee séptimos
- Si es el 8 se lee octavos
- Si es el 9 se lee novenos
- Si es el 10 se lee décimos
- Si es más de 10 se lee el número terminado en avos. Ejemplo onceavos, doceavos, treceavos, ...
- Si es una potencia de 10 se lee el número terminado en ésimos. 

Ejemplo: centésimo, milésimos, diezmilésimos, ..
.

Ejemplos: 

1/2	un medio	1/8	un octavo
1/3	un tercio	1/9	un noveno
1/4	un cuarto	1/10	un décimo
1/5	un quinto	1/11	un onceavo
1/6	un sexto	1/12	un doceavo
1/7	un septimo	1/13	un trceavo

Clasificación de las fracciones

Según la relación entre el numerador y el denominador las fracciones se clasifican en:

a-) Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador:

b-) Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 

c-) Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 2¼, 3½, 

d-) Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4, 8/16,  155/50...

e-) Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos 

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Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal.

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por   enero 20, 2016   No hay comentarios:

Relaciones entre parejas de ángulos

En casi todas las figuras geométricas donde intervengan rectas aparecen ángulos, los cuales es posible relacionar en cuanto a sus dimensiones y a su posición en el plano.

Así, dos ángulos pueden ser entre sí complementarios, suplementarios o adyacentes.

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°      α + β son complementarios α + β= 90°

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180° α + β son suplementarios α + β = 180°

Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado en común y los otros dos están en la misma recta. a es adyacente con b Û A, B, C son colineales (están en la misma recta), BD lado común para a y b Los ángulos adyacentes son suplementarios.

Rectas secantes y paralelas
Como ya vimos, por definición, un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas rectas que parten de un mismo punto.

Fijando nuestra atención en las rectas, sabemos que estas pueden ser secantes (que se cortan) o paralelas (que no se cortan nunca).

Dos rectas secantes se cortan en un punto y determinan cuatro ángulos. Cada ángulo tiene dos lados y un vértice.



Esta construcción en el plano nos permite relacionar entre sí los ángulos así formados.

Ángulos opuestos por el vértice

Son los ángulos formados por dos rectas que se cortan en un punto llamadovértice (V).             α es opuesto por el vértice con β            γ es opuesto por el vértice con δ Como podemos verificar en la fígura: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales

Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante

Ángulos internos (3, 4, 5 y 6)

Los ángulos internos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios (suman 180º)

Ángulos 3 y 5 son suplementarios (suman 180º)	Ángulos 4 y 6 son suplementarios (suman 180º)

Ángulos externos (1, 2, 7 y 8)
Los ángulos externos a un mismo lado de la transversal a dos rectas paralelas son suplementarios.

Ángulos 1 y 7 son suplementarios (suman 180º)	Ángulos 2 y 8 son suplementarios (suman 180º)

Ángulos correspondientes:
Son aquellos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.

1 y 5 son ángulos correspondientes (iguales),    ∠ 1 = ∠ 5	2  y 6 son ángulos correspondientes (iguales)   ∠ 2 = ∠ 6	3 y 7 son ángulos correspondientes (iguales)    ∠ 3 = ∠ 7	4 y 8 son ángulos correspondientes (iguales)     ∠ 4 = ∠ 8

Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos correspondientes es congruente entre sí.



Ángulos alternos internos:
Son aquellos ángulos interiores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.

3 y 6 son ángulos alternos internos      ∠ 3 = ∠ 6	4 y 5 son ángulos alternos internos      ∠ 4 = ∠ 5

Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:
Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos alternos internos es congruente entre sí.



Ángulos alternos externos:
Son aquellos ángulos exteriores que están a distinto lado de la transversal y a distinto lado de las paralelas.

1 y 8 son ángulos alternos externos    ∠ 1 = ∠ 8	2 y 7 son ángulos alternos externos      ∠ 2 = ∠ 7

Esta relación da pie para formular el siguiente postulado:

Si dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, entonces cada par de ángulos alternos externos es congruente entre sí.

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