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15 agosto 2021

Matemática Serie 23

La Discalculia es dificultad que se tiene a la hora de aprender matemáticas.

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Discalculia.
Este trastorno del aprendizaje dificulta el cálculo y la lectura y representación de números. Aunque parezca mentira, existen evidencias de que los seres humanos ya nacemos con ciertas habilidades para pensar en términos matemáticos.

Por ejemplo, los recién nacidos ya son capaces de contar unidades en pequeñas cantidades, lo cual es la antesala para poder sumar y restar en el futuro.
Sin embargo, al igual que estamos especialmente preparados para las matemáticas, también es cierto que en algunos casos esta clase de procesos mentales específicos pueden estar afectados por un trastorno. Esto es lo que ocurre en los casos en los que se detecta un tipo de dificultad llamado discalculia.
¿Qué es la discalculia?
La discalculia es una clase de dificultad de aprendizaje que afecta específicamente a las operaciones mentales relacionadas con las matemáticas y que no puede ser explicada por la presencia de retraso mental o por una mala educación.
Por decirlo de algún modo, del mismo modo en el que la dislexia afecta a la lectura, la discalculia afecta al manejo de los números y de la aritmética en general, especialmente en lo relacionado a las operaciones matemáticas más simples, como sumar y restar. Es por eso que la discalculia también es conocida directamente como dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM).
Síntomas y diagnóstico
Es muy frecuente que la discalculia vaya acompañada por otras dificultades en el aprendizaje, como por ejemplo la dislexia o la disgrafía. Por eso, en el manual diagnóstico DSM-V la discalculia forma parte de una categoría diagnóstica más amplia conocida como Trastornos Específicos del Aprendizaje. Dentro de esta se puede precisar qué dificultades concretas se manifiestan en cada caso, como por ejemplo problemas en la lectura y en el dominio de las matemáticas, solamente en la escritura, etc.
En cuanto a los síntomas de la discalculia, estos se agrupan en varias categorías, y no pueden deberse a una lesión o a una malformación vinculada a una enfermedad ya conocida:
Transcripción gráfica
En algunos casos, a las personas con discalculia les cuesta memorizar el símbolo que representa a cada número, o bien los dibuja de un modo anormal, como por ejemplo del revés. Del mismo modo, es frecuente que no se sea capaz de ordenar grupos de números escribiéndolos de izquierda a derecha.
Fallos en el aprendizaje de nociones de cantidad
En la discalculia es muy normal que no se entienda que un número está formado por grupos de unidades, y que no se cree la idea de asociación número-objeto necesaria para realizar las operaciones matemáticas básicas, por lo cual se intenta contar con los dedos (la posición de los dedos hace la función de memoria de trabajo).
Causas de la discalculia
Tal y como ocurre en los trastornos del aprendizaje en general, no se conoce la causa exacta de la discalculia, probablemente porque no existe solamente una sino varias que actúan juntas y se retroalimentan.
Es por eso que, por el momento, se asume que la discalculia tiene un origen multifactorial en el que están involucrados problemas de maduración de ciertas partes del cerebro así como aspectos más psicológicos relacionados con la cognición y la gestión de las emociones.
Para entender esto mejor, utilicemos un ejemplo. El cerebro de una niña con discalculia probablemente tendrá directamente afectadas zonas del cerebro encargadas de trabajar con números, pero además de eso se habrá acostumbrado a la idea de que no se le dan nada bien las matemáticas, lo cual hará que se esfuerce menos y que, por consiguiente, sus resultados sean aún peores.
Es importante señalar que los psicólogos y los psicopedagogos pueden intervenir sobre los aspectos psicológicos de la discalculia, haciendo que el rendimiento del aprendizaje de las personas diagnosticadas mejore o, por lo menos, que no empeore.
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Pronóstico y tratamiento
Actualmente se sabe muy poco acerca de cómo evolucionan los casos de discalculia que no se tratan, aunque a medio plazo se sabe que está asociada a problemas psicológicos como la baja autoestima o la aparición de síntomas de la depresión.
Sin embargo, la discalculia se puede tratar desde el trabajo psicológico y psicopedagógico. Para ello es necesario llevar a cabo un proceso de reestructuración cognitiva relacionado con el uso de las matemáticas básicas y con el autoconcepto.
De este modo se enseñan las bases fundamentales de las matemáticas sin las cuales no se puede progresar, y a la vez se desechan ideas que dificultan el aprendizaje, como por ejemplo la creencia de que los números no existen

Fuente: Psicologia y mente



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14 agosto 2021

Matemática Serie 23

Los ANIMALES reconocen números, pero sólo los humanos pueden hacer matemáticas.

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Contar es algo fácil para los adultos, y es poco probable que recuerden cuándo o cómo adquirieron esta habilidad útil y aparentemente automática.

Sin embargo, cuando lo piensas, contar es un invento extraordinario.

Ayudó a los primeros humanos a comerciar, distribuir alimentos y organizar civilizaciones incipientes, sentando las bases de la vida tal como la conocemos hoy. Pero la sensibilidad por los números no es exclusivamente humana.

Se ha descubierto que los pequeños peces guppy y las abejas, así como las hienas y perros, perciben y actúan sobre estímulos numéricos. Entonces, responder a los números es un rasgo evolucionado que parece que compartimos con algunos animales, así como una habilidad que nos enseñan en algunas de nuestras primeras lecciones. Como investigador en cognición numérica, estoy interesado en cómo los cerebros procesan los números.

Los seres humanos y los animales en realidad comparten algunas habilidades numéricas notables, lo que les ayuda a tomar decisiones inteligentes sobre dónde alimentarse y dónde refugiarse. Pero tan pronto como el lenguaje entra en escena, los humanos comienzan a superar a los animales, lo que revela cómo las palabras y los dígitos sustentan nuestro mundo matemático avanzado.

Dos sistemas numéricos.

Cuando pensamos en contar, pensamos en «uno, dos, tres». Pero eso, por supuesto, se basa en el lenguaje numérico que los humanos y los animales jóvenes no poseen.

En cambio, utilizan dos sistemas numéricos distintos. 3 ecuaciones que gobiernan nuestra sociedad (y cómo puedes usarlas para «retomar el control de tu vida»)


Los cuervos son capaces de hacer cálculos numéricos.

Desde los diez meses de edad, los bebés humanos ya están familiarizados con los números. Pero hay un límite en sus habilidades numéricas: solo pueden detectar cambios numéricos entre uno y tres, como cuando se quita una manzana de un grupo de tres manzanas. Esta habilidad la comparten muchos animales con cerebros significativamente más pequeños, como los peces y las abejas.

Este primer sistema numérico, que ayuda a los bebés y los animales a percibir el número de un pequeño conjunto de objetos sin tener que contar realmente, probablemente se basa en un sistema de memoria de trabajo de atención interna que está abrumado por números superiores a tres. A medida que crecemos, podemos estimar números mucho más altos, nuevamente sin necesidad de referirnos al lenguaje. Imagina que eres un cazador-recolector hambriento. Ves dos arbustos, uno con 400 grosellas y el otro con 500. Es preferible acercarte al arbusto con más frutos, pero es una gran pérdida de tiempo contar las bayas de cada arbusto individualmente. Así que calculamos. Y lo hacemos con otro sistema numérico interno especializado para aproximar números grandes de manera imprecisa: el llamado «sistema numérico aproximado».

Dado que existe una clara ventaja evolutiva para aquellos que pueden elegir rápidamente la fuente de alimento más abundante, no es sorprendente que se haya descubierto que los peces, aves, abejas, delfines, elefantes y primates poseen un sistema numérico aproximado.





En los humanos, la precisión de este sistema mejora con el desarrollo.

Los recién nacidos pueden estimar diferencias aproximadas en números en una proporción de 1:3, por lo que podrán decir que un arbusto con 300 bayas tiene más bayas que uno con 100. Al llegar a la edad adulta, este sistema se perfecciona a una proporción de 9:10. Aunque estos dos sistemas aparecen en una variedad de animales, incluidos los humanos jóvenes, esto no significa necesariamente que los sistemas cerebrales detrás de ellos sean los mismos en todos los animales.

Pero dado que tantas especies animales pueden extraer información numérica, parece que la sensibilidad a los números evolucionó en muchas especies hace mucho tiempo.

Símbolos numéricos

Lo que nos diferencia de los animales no humanos es nuestra capacidad para representar números con símbolos.

No está del todo claro cuándo los humanos comenzaron a hacer esto, aunque se ha sugerido que las marcas hechas en huesos de animales por nuestros parientes neandertales hace 60.000 años son algunos de los primeros ejemplos arqueológicos de conteo simbólico.

La externalización del proceso de contar puede haber comenzado con las partes de nuestro cuerpo. Los dedos son herramientas naturales para contar, pero están limitados a diez. El sistema de conteo tradicional del Yupno en Papúa Nueva Guinea extendió esto a 33 contando con partes adicionales del cuerpo, comenzando con los dedos de los pies, luego las orejas, los ojos, la nariz, las fosas nasales, los pezones, el ombligo, los testículos y el pene.

Pero a medida que nuestro apetito por los números creció, comenzamos a utilizar sistemas simbólicos más avanzados para representarlos. Hoy en día, la mayoría de los humanos usa el sistema de numeración hindú-árabe para contar. Un invento asombroso, utiliza solo diez símbolos (0-9) en un sistema posicional para representar un conjunto infinito de números. Cuando los niños adquieren el significado de dígitos numéricos, ya conocen las palabras numéricas.

De hecho, las palabras para números pequeños se encuentran típicamente dentro de los primeros cientos de palabras que producen los niños, recitando secuencias como «uno-dos-tres-cuatro-cinco» con facilidad.

Lo interesante aquí es que a los niños pequeños les lleva algo de tiempo comprender el hecho de que la última palabra en la secuencia de conteo no solo describe el orden del objeto en la lista de conteo (el quinto objeto), sino también el número de todos los objetos contados (cinco objetos).

Si bien esto es obvio para el adulto numerario, el llamado «principio de cardinalidad» es un paso conceptualmente difícil e importante para los niños, y lleva meses aprenderlo.

El aprendizaje de las palabras numéricas también está determinado por el entorno del lenguaje.

Los Munduruku, una tribu indígena en la Amazonía, tienen muy pocas palabras para números exactos, y en su lugar usan palabras aproximadas para denotar otras cantidades, como «algunos» y «muchos».

Fuera de su vocabulario de palabras numéricas exactas, el rendimiento de cálculo del Munduruku es siempre aproximado.

Esto muestra cómo los diferentes entornos lingüísticos afectan la precisión de las personas cuando se trata de nombrar grandes números exactos.

Contando para calcular

Muchos niños y adultos luchan con las matemáticas. Pero, ¿alguno de estos sistemas numéricos está vinculado a la capacidad matemática?


En un estudio, se descubrió que los niños en edad preescolar con un sistema numérico aproximado más preciso tenían más probabilidades de obtener buenos resultados en aritmética el año siguiente en comparación con sus compañeros con un sistema numérico aproximado menos preciso.

Pero, en general, estos efectos han sido pequeños y controvertidos.

La capacidad de pasar de las palabras numéricas habladas (veinticinco) a los símbolos numéricos escritos (25) predice de forma más confiable las habilidades aritméticas en los niños de la escuela primaria.

Una vez más, esto muestra que el lenguaje juega un papel central en la forma en que los humanos calculan y cuentan.

Entonces, mientras los animales y los humanos extraen información numérica de su entorno de manera rutinaria, es el lenguaje lo que finalmente nos distingue, ayudándonos no solo a elegir el arbusto más cargado de bayas, sino a realizar el tipo de cálculos sobre los que descansa la civilización.
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15 diciembre 2016

Matemática Serie 23

En la Prueba PISA a muchos países de América Latina les va muy mal, ¿Por qué?.

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Los resultados PISA vuelven a animar el debate sobre el estado de la educación latinoamericana. En efecto, los ocho países de la región participantes en este examen (Argentina, Brasil, Chile, Costa Rica, Colombia, México, Perú y Uruguay) califican dentro del 25 por ciento de más bajo rendimiento entre los 65 países participantes.
"Es imperativo que la educación sea de similar calidad para todos. En esto reside el mayor desafío para la región".
Aunque entre ellos hay significativas diferencias de resultados, ninguno muestra niveles satisfactorios de logro. Chile, el más aventajado de los países del grupo latinoamericano, exhibe un rendimiento promedio que equivale a un año menos de escolarización que en España y Portugal, 2 años menos que en Suiza y 3 años menos que en Singapur. Son brechas sustanciales que es imprescindible enfrentar.
Para ello lo primero es identificar las causas que explican este atraso. Según muestra la evidencia disponible, éstas son de dos tipos.

Por un lado, el contexto socioeconómico y cultural de los países latinoamericanos es adverso. Hay más pobreza, desigualdades y desintegración comunitaria que en las sociedades desarrolladas, pero se gasta menos en educación, en el cuidado de los niños y en la formación de profesores.

Hay más violencia en los hogares y los padres tienen un menor nivel educacional. Muchos más niños y niñas viven vidas más difíciles en América Latina, en entornos hostiles, que sus pares de los países europeos. Y, a diferencia de lo que ocurre en un número de países del Asia donde la educación tiene un alto valor cultural y goza del apoyo absoluto de las familias.

Por otro lado, La infraestructura y el equipamiento de los colegios suelen ser precarios; el uso de tecnologías digitales limitado o inexistente; el tiempo dedicado al aprendizaje escaso; la disciplina excesivamente autoritaria o ausente, y las políticas educativas de los gobiernos son inestables, mal diseñadas a veces y su implementación y efectos poco evaluados.
Evidentemente cada uno de los países de la región sigue una trayectoria distinta, según muestra PISA. Por ejemplo, durante la última década Brasil exhibe una trayectoria moderadamente ascendente en lenguaje, matemática y ciencias; por el contrario, Uruguay retrocede en los mismos tres dominios. Chile y México avanzan gradualmente al menos en dos de estos dominios; Colombia los sigue algo más atrás. Argentina se halla estancada. Perú aparece a la cola a pesar de haber mejorado en el dominio de comprensión lectora durante la década pasada. Costa Rica recién comienza a participar en la prueba PISA de modo que no hay todavía un registro de su evolución.

¿Qué pueden aprender los países latinoamericanos de la experiencia de otros países que participan en este examen y de la evidencia producida por la investigación educacional?
En primer lugar, que es posible mejorar resultados del aprendizaje, pero que para lograrlo se requiere un esfuerzo concertado de la nación: del gobierno y los colegios, de las familias y autoridades locales, de los empresarios y universidades, de la sociedad civil y organizaciones no gubernamentales y, prioritariamente, de los docentes y sus alumnos. Se requieren políticas de largo plazo, estables, coherentes y dotadas de suficientes recursos


En seguida, la experiencia muestra que para mejorar la calidad de los aprendizajes América Latina necesita hacer un esfuerzo extraordinario de equidad educacional. No hay otro camino. La educación debe compensar las desigualdades de la cuna y para esto los países necesitan entregar atención temprana y jardines infantiles de calidad para la población más vulnerable.

Todo esto obliga a invertir más y mejor en educación. En promedio, América Latina ha aumentado el gasto público en relación al PIB durante la última década. Pero el gasto por alumno es bajo aun y hay recursos que se usan con escasa eficiencia. Evidentemente, no se trata de convertir a los colegios en empresas ni puede esperarse que el mero hecho de aumentar el gasto traiga consigo mejores resultados.
Debe incrementarse el gasto pero, al mismo tiempo, importa mejorar la gestión, elevar los estándares y las exigencias, hacer efectiva la rendición de cuentas, generar un más fuerte control por parte de la comunidad y crear redes de apoyo para las escuelas, especialmente las más rezagadas.

En suma, PISA 2012 debe servir en América Latina no solo para construir rankings efímeros y hacer comparaciones deprimentes entre países de alto y mediano desarrollo si no para generar nueva información y conocimiento que ayude a mejorar el trabajo de los profesores en la sala de clase, de los directores en sus escuelas y de los políticos y académicos al momento de diseñar reformas e impulsar programas de innovación pedagógica".

*José Joaquín Brunner es profesor del Centro de Políticas Comparadas de Educación en la Universidad Diego Portales, Chile, y es considerado una autoridad mundial en educación.

 FUENTE:: BBC-COM


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08 diciembre 2016

Matemática Serie 23

Serán Las Matemáticas realmente Difíciles.

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¿Por qué nos cuesta aprender matemáticas?

Si hiciésemos una encuesta preguntando sobre la asignatura más odiada de la escuela, una gran mayoría diría “matemáticas”. Lo que durante la etapa escolar era una pesadilla en la adultez, se transforma en un gran desapego por todo aquello que tenga que ver con operaciones numéricas.

“Soy malo con las cuentas” o “esto no es para mi, soy más de letras” son frases muy habituales. En la mayoría de los casos, detrás de estas sentencias se encuentran recuerdos poco agradables con las operaciones numéricas que parecen haber dictado sobre nosotros dicha condena.
Las matemáticas desarrollan la mente
Si bien cuando somos pequeños, comenzamos a sumar sin darnos cuenta utilizando diferentes objetos cotidianos (por ejemplo, si tengo dos manzanas y compro tres, ¿cuántas tengo?) con el paso de los años y el estudio de las matemáticas en el colegio, algunos de nosotros comenzamos a sentir una antipatía hacia las matemáticas que ya no abandonaremos.

¿Cuál es el motivo de nuestra aprensión por esta área? Los expertos indican que se debe a que los seres humanos tenemos serios problemas con la capacidad de abstracción y eso hace que nos cueste trabajar con elementos simbólicos.

El mundo hostil de las matemáticas
¿Cuánto es (-4) + (-2)? ¡Ni idea! Busquemos rápido una calculadora que se encargue de solucionarnos este problema. Pero si nos ponemos a razonar, los números en negativo se pueden traducir en “deudas”. En este caso, si debemos 4 euros y luego 2 más, estaremos acumulando una deuda de 6 euros.
Este ejemplo es simple y puede comprenderse fácilmente. Pero el verdadero problema surge cuando nos añaden fracciones,fórmulas, raíces cuadradas o potencias. ¡Ahora sí, a buscar la calculadora! Podemos hacerlo y obtendremos un resultado, pero alejaremos la posibilidad de comprender la lógica que subyace a estas operaciones.
Os preguntareis, ¿para qué demonios quiero esta lógica? La lógica nos ahorra espacio en nuestra memoria, porque en realidad para saber matemáticas se necesitan saber dos formulas y algunas pistas para el camino: con ellas podemos construir en unos instantes el resto sin tener que memorizarlas todas.
El poder de abstracción de las matemáticas
Las demás áreas de la enseñanza, como la literatura o la historia, nos permiten visualizar aquello que estamos aprendiendo o leyendo. Si por ejemplo el libro dice “La Batalla de Waterloo fue un enfrentamiento comandado por Napoleón Bonaparte”, podemos imaginarnos una escena de guerra con un hombre y su sombrero encima de un caballo.
Ahora bien, si el ejercicio indica resolver “4x – 3y = 16” se nos complica un poco visualizarlo con algo tangible. De hecho, para poder resolver la ecuación, aunque venga de un problema real, tenemos que salirnos a un mundo paralelo y abstracto, encontrar la solución allí y luego adoptarla en el propio problema.
Salirnos a este mundo abstracto no es un capricho, es porque funciona con unas leyes automáticas y con lógica relacional, que nos facilitan la solución de los problemas. Por ello es que se dice que las matemáticas necesitan una enorme capacidad de abstracción.
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La motivación matemática

Volvamos a nuestros alumnos perdidos en la clase que hemos descrito antes. ¿Cuál va a ser su motivación por las matemáticas si todos los días tienen que escuchar una lección que no entienden? Tienen que estar sentados durante una hora, escuchando un conocimiento que no están capacitados para asimilar porque el eslabón que lo une con lo que ya saben, simplemente, no existe.
Este es sin duda el mejor caldo de cultivo para que las matemáticas queden unidas fuertemente a la impotencia y a la frustración. Ver como algunos de tus compañeros entienden lo que a ti te parece imposible, te genera un sentimiento de inferioridad y aparece la gran falacia lógica. Si tengo el mismo profesor, voy a las mismas clase y no lo entiendo, será que “no estoy hecho para esto” incluso algo más duro y complicado de remontar: “soy un torpe”.

Los trucos de las matemáticas
Si bien hemos creído que los números y las cuentas “son difíciles”, lo cierto es que importa el mucho el cristal desde que las miremos. Que nos cueste es otro cantar. Para dejar de odiar las matemáticas quizás deberíamos saber cuál es su objetivo. Nada más y nada menos que “resolver problemas reales”.
Constantemente buscamos trucos para que las sumas y cualquier ecuación nos “salgan” y por esta razón los libros de matemáticas con secretos de este tipo tienen mucho éxito.

FUENTE: laMenteEsMaravillosa. 


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29 noviembre 2016

Matemática Serie 23

Joven Estudiante inventa batería de teléfono que dura 400 años.

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Los científicos de la Universidad de California en Irvine han desarrollado una batería recargable que podría durar buena 400 años. La invención se produjo casi por completo accidente.

En realidad, estaban tratando de diseñar mejores nanocables para su uso en baterías normales recargables.

Los Nanowires son muy buenos conductores porque tienen una gran cantidad de superficie para mantener sus electrones. Pero también son muy frágiles y tienden a dar a cabo después de sólo unas pocas cargas.

Esta es la razón por la que el equipo de PhD y la estudiante Mya Le Thai, estaban investigando las propiedades de los nanocables de oro bañado en un gel de electrolito especial.

En el curso de sus pruebas el equipo hizo un descubrimiento asombroso: La batería sobrevivió 200.000 ciclos de carga en tres meses sin ninguna pérdida de rendimiento. De acuerdo a esto, esta batería podría encender un teléfono inteligente normal o portátil durante 400 años.

“Eso fue una locura”, dijo Reginald Penner, líder de la Facultad de Química de la Universidad. “Por lo general, estas baterías declinan rápidamente después de sólo cinco o seis mil ciclos, siete mil a lo sumo”.

Los investigadores aún no están seguros de porqué la combinación del gel y los cables de oro hacen una súper batería. Pero debido a que el oro es un material muy caro, los científicos quieren probar algunas alternativas antes de que comiencen a producir un producto comercializable.

Esta es la razón por la que todavía no sabemos cuándo podemos empezar a usar esta batería súper duradera en nuestros teléfonos inteligentes, si es que lo hacemos. Pero estas primeras pruebas ciertamente son prometedoras.

Fuente: businessinsider


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22 noviembre 2016

Matemática Serie 23

Modelo Matemático que dice la Caducidad de la Sangre.

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La sangre nunca se transfunde directamente al paciente. De la sangre extraída básicamente se obtienen tres productos: glóbulos rojos, plasma y plaquetas. Estos productos tienen una vida limitada, y su caducidad es diferente: el plasma se puede conservar hasta dos años, los glóbulos rojos 28 días, y las plaquetas caducan a los cinco días. La gestión de concentrados de plaquetas es complicada debido a su pronta caducidad y a que la demanda diaria es incierta y no admite demora. Esto hace que el responsable de su producción tenga que tomar decisiones difíciles y a veces arriesgadas: una baja producción conlleva el riesgo de pacientes desatendidos; por lo que la tendencia natural es generar una sobreproducción, lo cual trae consigo unas altas tasas de caducidad y un aumento de los costes económicos, ya que se trata de productos costosos.

El Centro Vasco de Transfusión y Tejidos Humanos (CVTTH) acudió al grupo Transferencia de Tecnología Matemática de la UPV/EHU, en España, para desarrollar una herramienta matemática para la optimización de la gestión de existencias de los concentrados de plaquetas (CP). El modelo ha sido construido a partir de los datos históricos de 2012, y ha sido validado con datos históricos de 2013: realizando una simulación que da como resultado cuál hubiera sido la producción y la caducidad siguiendo las directrices del modelo, y comparando estos resultados con la demanda real ocurrida en 2013.

La comparativa entre los resultados del modelo y lo sucedido durante 2013 muestra que con una reducción anual del 14,42 % de los CP producidos (1.472 CP menos) se hubiera logrado cubrir toda la demanda, sin necesidad de realizar importaciones de CP. Esto hubiera supuesto una reducción muy significativa del 90,18 % de los CP caducados respecto a la cifra real (1.460 CP menos). De forma colateral, se hubiera logrado una mejora de casi un día en la edad media de los CP transfundidos, ya que se obtendría una reducción del 65,07 % de los CP transfundidos con cinco días de edad, lo cual es muy importante desde el punto de vista clínico. Esto indudablemente tiene unas repercusiones económicas importantes: aplicando las tarifas establecidas en el País Vasco en 2013, el ahorro potencial por reducción de la producción oscilaría entre 420.000 € y 690.000 €.


El modelo diseñado para la gestión de CP del País Vasco supone un único stock en el CVTTH, sin tener en cuenta los de los hospitales. El modelo considera que sólo hay producción los días laborables, aunque se transfunde todos los días del año. Los CP producidos en lunes, martes, miércoles y jueves entran en stock el día siguiente por la mañana con un día de edad, mientras que los del viernes entran en el stock el lunes siguiente con tres días de edad, reproduciendo así la dinámica real. Al final del día, una vez realizadas todas las transfusiones, se desechan los CP caducados. El stock se actualiza diariamente por la mañana, una vez descontadas las caducidades e incorporada la última producción.


El problema planteado no es sencillo debido a que la demanda no es estacionaria (depende del día de la semana). Además, hay que tener en cuenta el efecto de la Semana Santa, navidades y fiestas veraniegas. En el modelo matemático diseñado, la regla que define el tope diario a producir se fija utilizando un análisis estadístico de la demanda, y las futuras unidades que caducarán se estiman mediante un análisis probabilístico.

"Se puede afirmar que este estudio es útil para conocer mejor la dinámica de producción, distribución y transfusión de los CP en el País Vasco, y que a pesar de sus limitaciones, permite establecer pautas —concluye Mikel Lezaun, investigador principal del grupo—. De hecho, ya se han introducido cambios en la sistemática de producción de CP: fundamentalmente, una reducción de la producción ajustándola al día de la semana. Ahora es necesario realizar un seguimiento de los cambios introducidos para valorar su efectividad. En un futuro próximo se profundizará en la línea iniciada, realizando estudios más exhaustivos y complejos que reflejen mejor la realidad". (Fuente: UPV/EHU)

fuente: noticiasdelaciencia-com


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06 septiembre 2016

Matemática Serie 23

Los Atletas en RIO-2016 brillantes en las MATEMÁTICAS.

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Aunque intentemos huir de los tópicos, éstos suelen perseguirnos de forma implacable. Y en lo que se refiere a las matemáticas y el deporte nos dicen que alguien dedicado profesionalmente a las matemáticas no suele destacar en el deporte, y también que no es nada habitual que un deportista de alto nivel tenga estudios de matemáticas, y mucho menos que haya realizado aportaciones importantes a esta ciencia.
Pero, como suele pasar con los tópicos, siempre hay casos que se salen de estas “normas”. Por ejemplo, David Robinson, brillante jugador (ya retirado) de los San Antonio Spurs de la NBA, se graduó en matemáticas en la academia naval; y, por comentar un caso más actual, nuestra medallista de plata en taekwondo en los JJOO de Rio 2016, Eva Calvo, estudia matemáticas actualmente (al igual que su hermana Marta, también una gran taekwondista).

Seguro que a lo largo de la historia se han dado más ejemplos, pero posiblemente el más llamativo sea el de Harald Bohr.

Harald Bohr fue un matemático y futbolista danés que vivió entre finales del siglo XIX y la primera mitad del siglo XX. Sí, habéis leído bien,matemático y futbolista. Y además era el hermano del conocidísimo físico Niels Bohr, Premio Nobel de Física en 1922.

En lo que se refiere a su faceta de futbolista, Harald Bohr desarrolló su carrera en el Akademisk Blodklub de Dinamarca, club en el que llegó a coincidir con el propio Niels Bohr. Su mayor logro se produciría en 1908. En ese año, el fútbol debutaba como deporte en los JJOO, que se celebraban en Londres, y Harald fue convocado por la selección de Dinamarca. Su selección debutó ganando 9-0 a la selección B de Francia (anotando Harald dos goles), y en semifinales consiguieron la, hasta hoy, victoria más abultada que se ha producido en un partido de fútbol en unos JJOO: 17-1 contra Francia. En la final, Dinamarca perdió 2-0 ante Inglaterra, por lo que Harald y sus compañeros de selección consiguieron una medalla de plata en aquellos Juegos Olímpicos.


En lo que se refiere a su vida académica, fue catedrático de la Universidad de Copenhague desde 1930 hasta 1951 (año en que falleció) y presidente de la Sociedad Matemática Danesa. Y, en relación con su carácter, es de destacar que Harald Bohr mostró su rechazo hacia las ideas antisemitas que mostraba la comunidad matemática alemana, llegando a escribir un artículo muy crítico con las ideas de Bieberbach en ese sentido.

Como habéis podido ver, la historia de Harald Bohr es tanto interesante como curiosa, al ser una persona que consiguió sobresalir en dos disciplinas tan alejadas como el fútbol y las matemáticas.

FUENTE: elpais-com






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18 julio 2016

Matemática Serie 23

Finlandia pierde terreno y ocupa el puesto 12 en matemáticas.

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Un pequeño país del norte europeo con poco más de cinco millones de habitantes ha sido ejemplo en educación para otras naciones por más de una década.

¿Pero sigue siendo Finlandia el sistema exitoso al que América Latina y otras regiones deben aspirar? ¿O es hora de buscar inspiración en Asia?

La caída de Finlandia en ránkings internacionales como las pruebas PISA ha llevado a algunos autores a decir que es hora de "dejar de creer en cuentos de hadas finlandeses".

"Cuentos de hadas"

Finlandia encabezó en 2000, 2003 y 2006 las pruebas PISA, que comparan el desempeño en matemáticas, ciencia y lectura de medio millón de alumnos de 15 años en 65 países y son realizadas por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE).

Sin embargo, en los últimos resultados divulgados, el de los tests de 2012, Finlandia no está entre los primeros 10 en matemáticas. Los ocho lugares top son ocupados por sistemas asiáticos (Shanghái, Singapur, Hong Kong, Taiwán, Corea del Sur, Macao y Japón).

Para Gabriel Heller Sahlgren, director de investigaciones del Centro para el Estudio de Reformas de Mercado en Educación (CMRE), con sede en Londres, el sistema finlandés está en declive.

En un estudio publicado por un centro de análisis de derecha, el Centre for Policy Studies, Sahlgren señala que el éxito de Finlandia en años anteriores no fue producto del sistema actual sino legado del sistema centralizado implantado hace cuatro décadas.

"Es simplista mirar al actual sistema de educación finlandés sin ver su historia", dijo Sahlgren. En lugar de diferenciarse de los centralizados sistemas asiáticos, Finlandia hizo hace 40 años precisamente lo que hoy hacen muchas naciones emergentes: invertir masiva y centralizadamente en educación.
Otros autores cuestionan los "mitos de la educación finlandesa". Tim Oates, del centro de preparación y evaluación de exámenes Cambridge Assessment, de la Universidad de Cambridge, es autor de un estudio titulado "Cuentos de hadas finlandeses".

Oates advierte al igual que Sahlgren que los buenos resultados logrados en Finlandia en 2000 son producto no de la autonomía con que suele asociarse al sistema finlandés, sino de reformas implantadas en la década de los 70 y 80.
Maestros con maestría
Pero América Latina aún debe mirar a Finlandia.
Lo asegura alguien que visitó numerosas escuelas finlandesas y conoce además el sistema de un nuevo tigre en educación, Singapur.

Para Leonor Varas, un aspecto clave en Finlandia es la formación de los profesores, que tanto en primaria como secundaria deben tener nivel de maestría.

"Es un sistema centralizado y la formación de los profesores en las 10 universidades que forman profesores es muy similar", dijo Varas a BBC Mundo.

Maestros con maestría

Pero América Latina aún debe mirar a Finlandia.
Lo asegura alguien que visitó numerosas escuelas finlandesas y conoce además el sistema de un nuevo tigre en educación, Singapur.
Para Leonor Varas, un aspecto clave en Finlandia es la formación de los profesores, que tanto en primaria como secundaria deben tener nivel de maestría.
"Es un sistema centralizado y la formación de los profesores en las 10 universidades que forman profesores es muy similar", dijo Varas a BBC Mundo.

FUENTE: ww-bbc-com


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Matemática Serie 23

Se ganó 600,000 euros por resolver un acertijo del año 1637.

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El matemático británico Andrew J. Wiles ha sido recompensado hoy con 600.000 euros por solucionar un acertijo garabateado en el margen de un libro hace casi cuatro siglos.

El enigma se remontaba al año 1637. Entonces, el matemático francés Pierre de Fermat escribió en una página de un volumen de su biblioteca el que hoy es uno de los teoremas más famosos de la historia, protagonista incluso de un capítulo de la serie Los Simpson. El teorema sostenía que la igualdad xn + yn = zn es imposible si n es un número entero mayor que 2 y las tres letras son números enteros positivos. “He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla”, presumía Fermat en su anotación.
El matemático Andrew Wiles.
La demostración, efectivamente, existía, pero tardó más de 350 años en encontrarse. Hasta que el matemático Andrew J. Wiles anunció en 1995 que había resuelto el llamado Último Teorema de Fermat, impermeable a los mejores cerebros de la disciplina durante cientos de años. La Academia Noruega de Ciencias y Letras ha concedido hoy a Wiles el premio Abel, dotado con 600.000 euros y considerado el Nobel de las matemáticas. La institución ha elegido a Wiles por su “impresionante demostración del Último Teorema de Fermat, mediante la conjetura de modularidad para las curvas elípticas semiestables, que abrió una nueva era en la teoría de números”. La frase da una idea de la complejidad del logro.

Wiles descubrió el acertijo de 1637 en un libro de la biblioteca de su barrio, cuando solo tenía 10 años. El niño se sorprendió al ser capaz de entender su enunciado, pese a que el volumen recalcaba que llevaba más de tres siglos sin solución, según destaca la academia noruega en un comunicado. Era 1963 y el chaval decidió dedicarse a las matemáticas. “Supe desde ese momento que nunca abandonaría el problema. Tenía que resolverlo”, ha declarado Wiles, hoy investigador en la Universidad de Oxford.
Homer Simpson aparecía en un capítulo de 1995 —tras el anuncio de Wiles— deambulando por otra dimensión, rodeado por la expresión 178212 + 184112 = 192212, un contraejemplo que aparentemente tumbaba el Último Teorema de Fermat si se hacía la suma en una calculadora normal. Con un aparato más potente, el resultado cambiaba a partir de la décima cifra. Fermat tenía razón, como solo supo demostrar Wiles.
FUENTE: El Pais.



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08 julio 2016

Matemática Serie 23

Nuevo diseño curricular de 7mo, 8vo y 1ro.

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Ya tenemos un NUEVO DISEÑO CURRICULAR para el 1er ciclo de la educación SECUNDARIA. Lo puede ver y descargar en el enlace.

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06 julio 2016

Matemática Serie 23

Niños que aprenden MATEMÁTICAS tienden a salir mas rápido de la Pobreza.

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Las matemáticas pueden resultar muy complejas cuando no se inculca desde la niñez el amor por ellas y se genera una resistencia a comprenderlas. Lo más grave es que se pueden transformar más adelante en una barrera insoslayable para el ingreso a la educación superior, plantean los expertos.

En el estado de Victoria , ubicado en el sureste de Australia"cuenta con 5,2 millones de habitantes- una académica realizó una peculiar investigación usando precisamente esta disciplina. Su tesis era que se podía romper el ciclo de la pobreza en las personas marginadas a través de las reformas de la escuela y el sistema educativo, sobre todo en lo que respecta a la educación matemática.

Ann Gervasoni , doctora en Educación Matemática de la Universidad de la Trobe y profesora asociada en aritmética de la Universidad de Monash , en Australia, es la autora de la investigación que ha marcado un antes y un después en su país.

ACELERAR APRENDIZAJE El proyecto de intervención se realizó entre 2009 y 2013 con estudiantes entre 6 y 12 años . En primer lugar, se buscaba medir las principales dificultades que tenían los alumnos con los números y se pretendía comprobar si el proyecto funcionaba, explica Gervasoni a La Nación.

El proyecto de intervención se realizó en todos los colegios de la región"católicos, privados y públicos- y los resultados fueron asombrosos. ¿La razón? Porque cuando los niños descubren que aprenden y pueden resolver los ejercicios adquieren confianza y seguridad ; y ello les abre las puertas.

Los estudiantes debían cumplir etapas en su aprendizaje. Por ejemplo, aprender a sumar con uno o varios dígitos hasta problemas más complicados.

El profesor de la clase describía en qué fase se encontraba el conocimiento matemático individual y en grupo. De esta forma se podía detectar a los alumnos que necesitaban ayuda especial.

Para lograr estas mejoras se les aplicó el EMU ( Extend Mathematical Understanding Matematical Program ). Se trata de una serie de lecciones diseñadas especialmente para acelerar el aprendizaje en matemáticas.

Se realizan entre tres a cinco veces por semana. Es así como los docentes entregan instrucción intensa y desarrollan un feedback especial para las particularidades de cada niño, detalla la académica.

ABRE PUERTAS El proyecto implicaba también monitorear por tres años a los estudiantes para evaluar su aprendizaje.

Los resultados fueron auspiciosos dado que se comprobó que el 85% del universo de alumnos intervenidos resultó beneficiado . Es decir, continuó aprendiendo con ganas lo que incidió en que cambiaran su actitud (frente a la disciplina) y preguntaran más. El porcentaje restante igualmente se mostró más confiado.
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28 junio 2016

Matemática Serie 23

La debilidad de los NIÑOS en MATEMÁTICAS se transmite de padres a hijos.

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Menos del 30% de los alumnos de los países de la OCDE entiende el concepto de una media aritmética, mientras que menos del 50% puede trabajar con el concepto de un polígono.
A pesar de la creciente importancia de las habilidades numéricas para cualquier trabajo, los resultados del informe «Ecuaciones y Desigualdades: Hacer las matemáticas accesibles a todos» muestran que sólo una minoría de los estudiantes de 15 años de edad en la mayoría de los países es capaz de captar y trabajar con los conceptos matemáticos. Y esa dificultad para comprender las matemáticas (una de las disciplinas del futuro) se transmite de padres a hijos. Según el informe de la OCDE, elaborado con datos de PISA 2012, los estudiantes de España a cuyos padres no les gustan las matemáticas tienen un 43% más de probabilidades de rendirse ante un problema matemático que aquellos a cuyos progenitores sí les gustan.

Menos del 30% de los alumnos de los países de la OCDE entiende el concepto de una media aritmética, mientras que menos del 50% puede trabajar con el concepto de un polígono, pese a que los alumnos de 15 años de la OCDE han aumentado el tiempo de clase en matemáticas en 34 minutos desde 2003. En 2012, la media semanal en la OCDE era de 3 horas y 32 minutos. En el caso español, la exposición es solo dos minutos menos que en el resto de los países pero la familiaridad de nuestros estudiantes con las matemáticas y conceptos como función exponencial, ecuación lineal, vector o coseno se encuentra entre las más altas. Quizá porque el contacto de nuestros estudiantes con las matemáticas puras está, según el informe, por encima de la media del resto de los países.

Desventajas de por vida

El informe de la OCDE advierte de que «la falta de accesos a contenidos matemáticos en clase puede dejar a los jóvenes en desventaja económica y social de por vida» y subraya que en nuestro país las diferencias de familiaridad con las matemáticas son más acusadas que en el resto entre los estudiantes nacidos en el extranjero y los nacionales. También indica que el estatus socioeconómico del estudiante condiciona más que en otros países la variación general de la familiaridad con las matemáticas. Por género, las chicas están más familiarizadas con las matemáticas que los chicos.

Para ayudar a que todos los estudiantes aprendan los conceptos fundamentales, la OCDE aconseja a España retrasar un año la elección del itinerario en tercero de la ESO entre matemáticas orientadas al Bachillerato (enseñanzas académicas) o a la FP (enseñanzas aplicadas).

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22 mayo 2016

Matemática Serie 23

El brillante MATEMÁTICO que jugaba a la LOTERÍA.

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El puro ingenio o el análisis matemático más sorprendente se han utilizado para sacar ventaja ante el azar, en ocasiones con resultados positivos.

La banca siempre gana. No hay que olvidar esta máxima de los juegos de azar en los que se apuesta dinero. Pese a ello, en este sector con cierto papel en la economía de muchos países se han utilizado argucias sin fin, el puro ingenio o el análisis matemático más sorprendente para sacar ventaja ante el azar. Algo que a veces ha funcionado.

Eddie Tipton, uno de los responsables de seguridadde la US Multi-State Lottery Association (que agrupa a las principales loterías de numerosos estados norteamericanos) había sido detenido por modificar el softwarecon el que se realizaban los sorteos, permitiéndole predecir los números.

El ordenador en cuestión estaba aislado del mundo exterior y custodiado con cámaras, tras haber sido meticulosamente auditado. Pero elcracker aprovechó el cambio al horario de invierno de ese PC para entrar físicamente en la sala y –aún siendo grabado– conectar un pendrive consoftware malicioso que modificó el original.

El sujeto en cuestión actuó con calma: entre los años 2005 y 2011 se le relacionó con al menos seis premios distintos de los que acabó siendo beneficiario.
¿Cómo lo hacía?
Eligió un par de días clave en los que podría apostar sobre seguro a «sus» números. Los sorteos amañados tuvieron lugar siempre o bien el 23 de noviembre o el 29 de diciembre, aunque no está claro cómo esto no se detectó en las auditorías delsoftware. Luego vendía los boletos, que otros cobraban «legalmente». El hecho de que un buen día le sorprendieran con 500.000 dólares en efectivo y asegurara haberlos ganado en una lotería de otro Estado con ayuda de un amigo no le ayudó mucho. Estaba bajo los focos. Con el tiempo, y tras rocambolescas historias con grandes premios no reclamados, empresas en paraísos fiscales, como la isla de Belize, y el intento de cobro de 14 millones de dólares de un superbote, en octubre de 2015 acabó detenido y con una acusación formal. Tras el juicio, dio con sus huesos en la cárcel, donde actualmente cumple 10 años.


En otros casos, hay quien utiliza sus conocimientos pero no necesariamente para hacer el mal. La revista Wired contó hace tiempo la historia de Mohan Srivastava, un matemático experto en estadística que descubrió un fallo de diseño en los cupones del «rasca y gana» canadiense. Tras observar muchos de ellos, llegó a una conclusión: los números no podían imprimirse puramente al azar, pues debían repartirse cierta cantidad de premios pequeños, intermedios y grandes. Si el algoritmo con el que se elegían esas combinaciones no era perfecto los números que quedan visibles en los cupones quizá permitieran adivinar algo sobre los que estaban tapados. De hecho, no necesitaría «rascar» nada: podría anticipar qué cupones eran ganadores y cuáles no. Su fórmula no era perfecta, pero comprobó que funcionaba el 90% de las veces. Habiendo calculado que no le resultaría muy práctico ir de tienda en tienda «mirando» cupones para comprar solo los premiados, se dirigió al organismo de loterías para demostrar su método. Pudo hacerlo sin ser tomado por «numerólogo chiflado» y cuando quedaron convencidos acabaron modificando la forma en que se elegían e imprimían todos esos números y cupones.

FUENTE: Tecnologia el Pail.
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17 mayo 2016

Matemática Serie 23

Genio matemático fue convertido en TERRORISTA en experimento de la CIA.

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Agencias WASHINGTON, DC.- El caso Unabomber, una serie de ataques terroristas a lo largo de varios años, terminó en 1996 con la captura del criminal, pero supuso la investigación más cara y conocida del FBI, ya que había miles de personas sospechosas.



El criminal era Theodore Kaczynski, un exprofesor de matemáticas superdotado que había estudiado en la Universidad de Harvard (Massachussets, Estados Unidos) que entre 1978 y 1995 envió por correo 16 bombas de fabricación casera, con las cuales mató a tres personas e hirió de gravedad a otras 11.

Kaczynski realizó sus ataques para protestar contra el progreso científico y tecnológico porque estimaba que comprometían a la libertad del ser humano. Sin embargo, el portal Gizmodo revela que el libro 'Harvard and the Unabomber', publicado por elhistoriador Alston Chase, explica que su conducta pudo cambiar como consecuencia de un experimento psicológico conjunto de su centro educativo y la CIA, que duró tres años y dirigió Henry Murray.

Estas investigaciones formaron parte del proyecto MK Ultra, concebido para controlar la mente humana.

Durante unas pruebas que duraron tres años, 24 voluntarios realizaron diferentes exámenes para analizar su respuesta ante el estrés y "Kaczynski fue el más inestable cuando finalizaron".
Quién es Kaczynski

Theodore John Kaczynski, también conocido con el sobrenombre de Unabomber, es un filósofo, matemático y neoludita estadounidense conocido por enviar cartas bomba motivados por su análisis de la sociedad moderna tecnológica plasmado en varios de sus escritos sobre todo en La sociedad industrial y su futuro, firmado bajo el seudónimo de Freedom Club.

Desde una muy pronta edad demostró excelentes capacidades académicas. Kaczynski se graduó en la Universidad de Harvard y obtuvo un doctorado (PhD) en matemáticas por la Universidad de Míchigan.

Se convirtió en assistant professor (equivalente a profesor ayudante doctor) en la Universidad de California, Berkeley, a la edad de 25 años, pero dimitió dos años más tarde.

En 1971 se mudó a una cabaña sin luz ni agua corriente en las remotas tierras de Lincoln, Montana, donde empezó a aprender técnicas de supervivencia y a intentar ser autosuficiente.

Kaczynski envió una carta al diario The New York Times el 24 de abril de 1995 y prometió “cesar el terrorismo” si el The New York Times o el The Washington Post publicaban su manifiesto.

AMPLIAR mas ESTA INFORMACION en......http://es.gizmodo.com/el-experimento-de-harvard-que-convirtio-a-un-matematico-1775514522
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12 mayo 2016

Matemática Serie 23

Pagaron 20 mil euros para copiarse en un examen... ¡pero lo agarraron!.

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Se trata de varios estudiantes de una universidad de Tailandia que usaron lentes con cámaras y relojes inteligentes para machetearse.
La Universidad Rangsit, en Bangkok (Tailandia), le anuló el examen de ingreso a la facultad de Medicina a varios alumnos que hicieron trampa con la ayuda de diversos dispositivos electrónicos. Sí, tecnología de punta para algo que está MUY mal.

Para implementarlo los jóveves habrían gastado unos 800.000 bahts, cerca de 20.000 euros, para grabar las preguntas del examen con unos anteojos con una cámara incorporada y recibir las respuestas en relojes inteligentes. Sí, una mezcla de James Bond con Ethan Hunt, de Misión Imposible.
“Recibían las respuestas casi en tiempo real“, explicó Arthit Ourairat, rector de la universidad. “Queremos que estas prácticas se conozcan para que se tome conciencia de que hay que tener cuidado. En los exámenes de acceso a Medicina hay muchos estudiantes y plazas muy limitadas“, agregó en una entrevista con un medio local.

Este intento de trampa masiva hizo que más de 3.000 alumnos tengan que repetir el examen... que estará mucho más vigilado: la universidad no permitirá acceder con ningún dispositivo electrónico al recinto, y revisará bolsos, mochilas y hasta los anteojos, para ver si son "inteligentes".


FUENTE:Tecno
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Matemática Serie 23

12 de mayo Día Escolar de las Matemáticas.

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En el año 2000, declarado por la UNESCO Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). La fecha elegida para esta celebración, 12 de mayo, coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, que fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, y que nació en 12 de mayo de 1900. Con él se inició la renovación de enseñanza de las matemáticas en España, en la década de los cincuenta, movimiento del que la FESPM se siente heredera. Desde entonces, cada año ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento.
¿Para Qué Sirven las Matemáticas?

Para empezar, sin ellas, cientos de objetos que usas en tu vida diaria no existirían. Es el caso de los teléfonos móviles, las cámaras digitales, los cajeros automáticos, Internet, los ordenadores, el buscador de Google y un largo etcétera.

Sin embargo, es posible que aún así te preguntes si las Matemáticas son realmente imprescindibles para todo el mundo, o si lo son solo para aquellos que desarrollan y diseñan estos aparatos. A continuación te contamos para qué sirven las matemáticas en tu vida diaria.

5 Momentos en los que Apreciarás Haber Estudiado Matemáticas

Matemáticas en la Vida Cotidiana #1: Programación

Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #2: Operaciones Bancarias

Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #3: Probabilidades

La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística!

Matemáticas en la Vida Cotidiana #4: Diseño de escenarios
La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #5: Música

¿Sueñas con ser un músico conocido? Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas.





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15 abril 2016

Matemática Serie 23

En La Biblia también Aprendo las Matemáticas.

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Este librito te explicará por qué el niño debe copiar la Biblia ANTES

de estudiar las matemáticas.

La Biblia es inspirada por Dios, y parte de la Biblia consiste en números y conceptos matemáticos. Las matemáticas pueden ayudar a los hombres a conocer a su Creador, porque Dios continuamente usa las matemáticas. 

Como por ejemplo:
Preciosa comunión entre el hombre y su Creador: 

“¡Cuán preciosos me son, oh Dios, tus pensamientos!
¡Cuán grande es la suma de ellos! Si los enumero, se multiplican más que la arena; Despierto, y aún estoy contigo.” (Salmo 139: 17-18.).

Aquí vemos que el hombre llega al entendimiento de la grandeza de Dios a tra- vés del concepto del número incontable de los granitos de la arena. Las matemáticas sir- ven primeramente para conocer a Dios. “Porque de él, y por él, y para él, son todas las cosas.” (Rom. 11:36.)

No debemos creer que el propósito principal de los números es contar nuestro dinero. La gente que piensa así, realmente nunca va a entender las matemáticas. Ellos no han echado el fundamento que Dios mandó echar para sus piensamientos.

Si las matemáticas pueden ayudar a los hombres a conocer a su Creador, ¿qué mejor? ¿O sería mejor aprender que las matemáticas sirven para comprar pan para lle- nar nuestro estómago? ¿No es mejor llenar nuestro corazón con buenos pensamientos del.

Todopoderoso que llenar nuestro estómago? “Escrito está: No sólo de pan vivirá el hom-
bre, sino de toda palabra de Dios.” (Lucas 4:4.)
Es un hecho indiscutible que los sabios de este mundo enseñan a los niños a con-
tar su dinero antes de enseñarles a usar los números para conocer a Dios. “El fin de los
cuales será perdición, cuyo dios es el vientre, y cuya gloria es su vergüenza; que sólo
piensan en lo terrenal.” (Filp. 3:19.)  Hemos visto el mal comportamiento de algunos pre-
sidentes que sabían muy bien contar los millones que estaban estafando de su país, pero
no sabían usar las matemáticas para obedecer al Dios justo. No queremos que nuestros
hijos piensen como ellos.

Conceptos Matemáticos del Libro de Génesis
Aquí está una lista de conceptos matemáticos que el niño escuchará al copiar el
libro de Génesis. Génesis es el libro más antiguo del mundo, y de todos modos contiene
los principios matemáticos más modernos. La mitología no contiene todos los principios
básicos de las matemáticas. ¿Cómo pudo Moisés haber sabido todo esto 1400 años antes
de Jesucristo? Porque fue inspirado por Dios, el matemático magno.

En Génesis existe el concepto del “cero”,
 la ausencia de todo. “En el principio creó Dios los cielos y la tierra. Y la tierra estaba desordenada y vacía.” (Gen. 1: 1-2.) La frase subrayada es la frase hebrea “tohuw bohuw”, que significa la ausencia total de algo que se puede definir o medir o contar.

En Génesis existe el concepto de “secuencia de números”,

 es decir, una correspondencia entre los números (1, 2, 3, 4...) y los eventos en el tiempo. Después de la creación de la luz, ya era posible dar un número a cada día. Este es el primer uso de números en la historia de este planeta. Dios inventó los números cuando no había más que contar que la luz y la oscuridad. Empezó a contar “días”. Los niños pueden hacer lo mismo.

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